关于“婚后在银行续贷双非签字，私下协议是否有效”的问题，结论如下：私下协议的效力取决于其内容是否合法、是否涉及第三方利益以及是否履行了必要的法律程序。 以下从不同角度详细分析：

1. 私下协议本身的法律效力

• 合法内容有效：如果私下协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意思表示，那么该协议在夫妻双方之间是有效的。例如，协议中约定了续贷后债务的承担方式、财产的分配等，只要内容合法，双方均应遵守。
• 违法内容无效：如果协议内容涉及非法目的，如逃避债务、转移财产以规避法律责任等，那么该部分内容无效，且可能面临法律制裁。

2. 涉及银行贷款时的特殊考虑

• 银行作为第三方：银行在审批贷款时，通常要求借款人提供真实、完整的财务信息和担保措施。如果夫妻双方在续贷时“双非签字”（即非真实意思表示或非合法签字），且私下协议未告知银行，这可能构成对银行的欺诈。一旦银行发现，有权宣布贷款无效，并要求借款人立即偿还全部贷款本息。
• 贷款合同的相对性：贷款合同是借款人与银行之间签订的，具有相对性。即使夫妻双方有私下协议，也不能对抗银行依据贷款合同享有的权利。因此，如果续贷后一方未按约定还款，银行仍有权向双方或任一方追偿。

3. 私下协议与婚姻财产制度的关系

• 约定财产制：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十五条，夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。如果私下协议涉及财产分配，且符合约定财产制的要求，那么该协议在夫妻双方之间是有效的。
• 法定财产制：在没有约定或约定不明确的情况下，适用法定财产制。此时，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，原则上为共同财产。如果私下协议与法定财产制相冲突，且未履行必要的法律程序（如公证、登记等），那么该协议可能无法对抗第三人，甚至在夫妻双方之间也可能产生争议。

4. 实际操作建议

• 诚实信用原则：在续贷和签订私下协议时，应遵循诚实信用原则，如实告知银行相关情况，避免欺诈行为。
• 书面协议并公证：如果私下协议涉及重要财产或债务分配，建议采用书面形式，并考虑进行公证，以增强协议的法律效力。
• 咨询专业律师：在签订私下协议前，最好咨询专业律师，确保协议内容合法、有效，并符合双方的真实意愿。

总结：婚后在银行续贷双非签字时签订的私下协议，其效力取决于多种因素。为了确保协议的有效性和避免法律风险，建议双方在签订前充分了解相关法律规定，并咨询专业律师的意见。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。