双方私下签订的婚内财产协议，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从不同角度为你详细分析：

协议有效的法定条件

1. 双方具备完全民事行为能力：这意味着签订协议的双方必须都是成年人，且精神状况正常，能够理解协议的内容和后果，并自主作出意思表示。例如，一方如果是未成年人或者处于精神疾病发作期间，无法理解协议的意义，那么签订的协议就可能被认定为无效。
2. 意思表示真实：协议必须是双方真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫等情形。比如，一方以威胁的手段迫使另一方签订财产协议，那么这份协议就不是双方真实意思的表示，受胁迫方可以在规定时间内向法院申请撤销该协议。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：协议的内容不能违反国家法律法规的禁止性规定，也不能违背社会公德和公共秩序。例如，协议中约定一方放弃所有财产继承权，但这种约定如果违反了法律的强制性规定（如法定继承的相关规定），则该部分内容无效。同时，如果协议内容涉及不道德或违反公序良俗的事项，如约定一方必须从事违法活动等，这样的协议也是无效的。

协议形式要求

虽然法律没有明确规定婚内财产协议必须采用书面形式，但为了确保协议的明确性和可证明性，建议采用书面形式签订。书面协议可以清晰地记录双方的权利和义务，避免日后因口头约定而产生纠纷。如果协议涉及房产、车辆等重要财产的处分，最好进行公证，以增强协议的证明力。例如，双方在婚内财产协议中约定将一方名下的房产归另一方所有，如果没有进行公证，在办理房产过户手续时可能会遇到一些麻烦，而公证后的协议则更具说服力。

协议生效后的法律后果

一旦婚内财产协议生效，就对双方具有法律约束力，双方必须按照协议的约定履行自己的义务。如果一方违反协议约定，另一方可以通过法律途径维护自己的合法权益。例如，一方在协议中承诺将某笔存款归另一方所有，但事后却拒绝履行，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方按照协议约定履行义务。

特殊情况说明

如果婚内财产协议是在婚姻关系存续期间签订的，但双方在协议中约定了离婚时的财产分割方式，这种协议在符合上述有效条件的情况下，一般也是有效的。不过，需要注意的是，这种协议在双方离婚时才会实际发生效力。如果双方最终没有离婚，那么协议中关于离婚时财产分割的约定就不会产生实际的法律效果。

建议：在签订婚内财产协议时，双方最好咨询专业的律师，以确保协议的内容合法、有效，并充分保障自己的权益。如果你有关于婚内财产协议的具体问题，或者需要帮助起草、审查协议，都可以直接向我咨询。