您可按照以下步骤向公交公司和保险公司进行伤害索赔：

1. 及时就医并保留医疗证据：

   • 首要任务是确保您的健康，立即前往医院接受治疗，并确保医生详细记录您的伤情，包括肋骨挫伤和肋骨神经痛的具体情况。
   • 保留所有医疗记录、诊断证明、医疗费用发票等，这些将是后续索赔的重要证据。

2. 报警并获取事故认定书：

   • 在确保安全的情况下，立即报警并等待交警到场处理。交警会出具事故认定书，明确事故责任方，这是索赔的关键依据。
   • 如果公交司机存在违规行为（如急刹车未提前警示、超速等），事故认定书将明确其责任。

3. 联系公交公司并提交索赔申请：

   • 携带事故认定书、医疗记录等证据，联系公交公司的客服部门或安全管理部门，说明事故情况并提出索赔要求。
   • 公交公司通常会要求您填写索赔申请表，并提交相关证据材料。请确保填写的信息准确无误，并附上所有必要的证明文件。

4. 与保险公司沟通（如公交公司已投保）：

   • 公交公司通常会为其车辆投保交通事故责任强制保险和商业第三者责任险。如果公交公司已投保，您可以直接与保险公司联系，了解索赔流程和所需材料。
   • 保险公司可能会要求您提供事故认定书、医疗记录、索赔申请表等文件。请按照保险公司的要求提交材料，并配合其调查和审核工作。

5. 协商或诉讼解决：

   • 在提交索赔申请后，公交公司或保险公司可能会与您进行协商，就赔偿金额和方式达成一致。
   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。可以委托律师向法院提起诉讼，要求公交公司和保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的损失和对方的责任。

在索赔过程中，有几点需要注意：

• 时效性：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，请在法定时效期内提起索赔。
• 证据充分性：确保您提供的所有证据都是真实、合法、有效的。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响您的索赔结果。
• 合理索赔：在提出索赔要求时，请确保您的索赔金额是合理且基于实际损失的。过高的索赔要求可能会得不到法院的支持。

最后，如果您在索赔过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。