结论：母亲在放弃继承后，一般情况下是无权再获得该部分财产的。但需根据具体情况判断，如母亲放弃继承是否出于真实意愿、是否存在欺诈或胁迫等情形，以及后续是否发生法定事由导致母亲有权重新主张财产权益。
详细分析：
放弃继承的法律效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人可以放弃继承。放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示，或者在遗产处理前以口头方式表示，但有证据证明的除外。
- 一旦母亲明确表示放弃继承，且该放弃行为符合法律规定的形式要件，那么她就失去了对该部分财产的继承权。
放弃继承后的财产归属：
- 在母亲放弃继承后，原本应由她继承的财产份额将按照法定继承或遗嘱继承的规定，由其他继承人继承。
- 在您描述的情况下，如果父亲没有留下遗嘱，且母亲放弃继承，那么该部分财产将由儿子和其他法定继承人（如父亲的父母，如果还在世的话）共同继承。如果父亲留下了遗嘱，且遗嘱中指定了儿子为继承人，那么母亲放弃继承后，该部分财产将全部由儿子继承。
母亲是否有权重新获得财产：
- 一般情况：母亲在放弃继承后，一般情况下是无权再获得该部分财产的，因为放弃继承是一个不可逆的法律行为。
- 特殊情况：如果母亲放弃继承并非出于真实意愿，而是受到了欺诈、胁迫等情形的影响，那么她可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向人民法院请求撤销放弃继承的表示，并重新主张继承权。
- 后续法定事由：如果后续发生了某些法定事由，如儿子对母亲有虐待、遗弃等行为，导致母亲生活困难，那么母亲可能根据相关法律规定，向儿子主张一定的财产权益，但这并非基于继承权，而是基于其他法律关系。
建议：
- 如果母亲确实出于真实意愿放弃继承，且没有受到任何欺诈或胁迫，那么她应该明确自己的决定，并了解放弃继承后的法律后果。
- 如果母亲对放弃继承的决定存在疑虑或担忧，或者认为自己的放弃行为受到了不当影响，那么她应该及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。
- 对于儿子来说，如果母亲放弃继承后，他获得了父亲的财产，那么他应该妥善管理这些财产，并尊重母亲的合法权益。如果后续发生任何争议或纠纷，他也应该及时咨询专业律师，寻求法律帮助。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。