母亲在儿子去世后，确实享有财产继承权。这一结论主要基于我国《民法典》中关于继承的相关规定。下面，我将从多个角度为您详细分析：
一、法定继承顺序
根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在儿子去世的情况下，母亲作为第一顺序的法定继承人，有权继承儿子的遗产。
二、继承份额的确定
同一顺序继承人继承份额的划分：
- 一般情况下，同一顺序的各继承人均等分配遗产。这意味着，如果儿子没有留下遗嘱，且母亲是唯一的法定继承人（例如，儿子没有配偶、子女等其他第一顺序继承人），那么母亲将继承儿子的全部遗产。
- 如果存在多个第一顺序继承人（如母亲、配偶、子女等），则遗产将在这些继承人之间均等分配，但法律也允许继承人之间协商不均等分配。
特殊情况下的继承份额调整：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
三、遗嘱继承与法定继承的关系
如果儿子在生前立有遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。但需要注意的是，遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果遗嘱没有保留这部分份额，那么在处理遗产时，必须先为该继承人留下必要的遗产，剩余的部分再按照遗嘱进行分配。
四、实际操作中的注意事项
- 遗产的认定：在继承开始前，需要明确哪些财产属于儿子的遗产。这通常包括儿子个人名下的财产，以及儿子与他人共有的财产中属于儿子的份额。
- 继承权的行使：母亲作为法定继承人，有权行使继承权。但在实际操作中，可能需要办理相关的继承手续，如提供死亡证明、亲属关系证明等文件。
- 遗产的管理与分配：在继承开始后，遗产的管理与分配应遵循法律的规定和遗嘱的意愿。如果继承人之间对遗产的分配存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
五、建议
- 了解遗产情况：母亲应首先了解儿子的遗产情况，包括财产的种类、数量、位置等。
- 咨询专业律师：在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以确保继承权的合法行使和遗产的合理分配。
- 保持沟通：如果存在多个继承人，建议保持沟通，协商解决遗产分配问题，以避免不必要的纠纷。
综上所述，母亲在儿子去世后享有财产继承权，但具体的继承份额和分配方式需要根据法律的规定和实际情况来确定。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，请随时向我咨询。