已故的母亲没有继承权。针对您提出的问题，我将从法律角度进行详细分析。

一、继承权的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是针对具有生命体征的自然人的。也就是说，只有活着的人才能享有继承权。在您的情况下，母亲已经去世多年，因此她不再具有继承权。

二、法定继承人的范围及继承顺序

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条明确规定了法定继承人的范围及继承顺序。具体来说，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母；
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在您的情况下，父亲去世后，其遗产应由第一顺序继承人，即配偶（如果健在）、子女继承。由于母亲已经去世，她不再属于第一顺序继承人，因此没有继承权。

三、特殊情况下的代位继承

虽然母亲已经去世，没有继承权，但如果存在子女先于父亲去世的情况，那么该子女的直系晚辈血亲可以代位继承。这是《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条所规定的代位继承制度。然而，在您描述的情况下，并未提及有子女先于父亲去世，因此这一制度并不适用。

四、法律建议

1. 确认继承人范围：在处理父亲遗产时，首先应确认所有健在的第一顺序继承人，包括配偶（如果健在）和子女。
2. 协商分配遗产：在确认继承人范围后，各继承人应协商分配遗产。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
3. 注意遗嘱效力：如果父亲生前立有遗嘱，应特别注意遗嘱的效力。遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，才能产生法律效力。

五、可能的法律后果

如果各继承人在分配遗产时发生争议，且无法通过协商解决，那么可能会引发法律纠纷。在这种情况下，建议各继承人寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。

综上所述，已故的母亲没有继承权。在处理父亲遗产时，应确认所有健在的第一顺序继承人，并协商分配遗产。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。