针对第三方背调发现职位夸张的情况，可按以下步骤处理，核心结论是需根据夸张程度、背调目的及合同约定采取不同措施：

1. 核实背调报告的准确性
   首先需确认背调机构是否通过合法、合规的途径获取信息（如直接联系前雇主HR或直属上级），并核对职位夸张的具体内容（如将“主管”写成“经理”）。若背调机构存在程序瑕疵（如未核实信息来源、未留存沟通记录），可要求其修正报告或出具补充说明，避免因信息失实影响自身权益。

2. 区分“夸张”与“虚假陈述”的边界

   • 轻微夸张（如职级微调）：若不影响核心履历真实性（如实际负责团队管理但职级未达经理），可主动向用人单位解释差异原因（如公司职级体系特殊、背调机构理解偏差），并提供劳动合同、工资流水等证明材料辅助说明。
     
   • 严重虚假（如虚构管理职责）：若背调内容与事实严重不符（如普通员工谎称部门负责人），可能构成《劳动合同法》第八条规定的“欺诈”，用人单位有权解除劳动合同且无需支付补偿。此时需立即联系背调机构修正报告，并保留与前雇主的沟通记录（如离职证明、工作评价）以自证清白。

3. 审查背调授权协议的条款
   若背调是入职前置程序，需检查签署的授权协议是否明确约定“背调范围仅限客观事实”“夸张内容不构成违约”等条款。若协议未限制背调机构对信息的解读方式，可主张背调机构超出合理范围扩大解释（如将“协助管理”解读为“独立管理”），要求其承担修正责任。

4. 通过法律途径维护权益
   若背调机构拒绝修正且用人单位因此拒绝录用或解除合同，可依据《民法典》第1029条（名誉权保护）起诉背调机构侵犯名誉权，要求其停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失（如错失工作机会的预期收入）。同时，若用人单位因背调报告违法解除合同，可申请劳动仲裁主张违法解除赔偿金（2N倍月薪）。

建议行动顺序：

1. 立即要求背调机构出具书面说明，明确信息来源及核实过程；
   
2. 向用人单位提交补充材料解释差异，避免误解扩大；
   
3. 保留所有沟通记录（邮件、录音等）作为证据；
   
4. 若争议无法解决，及时委托律师介入处理。
   

如有进一步细节（如背调报告具体内容、用人单位态度等），可向我补充说明，我会结合具体情形提供更精准的建议。