结论：在公司工作三十五年后申请离职是否有补偿，这主要取决于离职的具体原因和情况。以下是几种可能的情况及相应的法律分析：
员工主动辞职且无特殊情形：
- 法律分析：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工主动提出辞职，且不存在用人单位存在过错（如未提供劳动保护、未支付劳动报酬等）的情形下，员工通常无权获得经济补偿。
- 建议：如果您是主动辞职，且没有上述特殊情形，那么公司可能不需要向您支付经济补偿。
员工因公司过错而辞职：
- 法律分析：如果公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，员工可以解除劳动合同，并有权要求公司支付经济补偿。
- 经济补偿计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果您在公司工作了三十五年，且因公司过错而辞职，您有权获得三十五个月工资的经济补偿。
- 建议：如果您认为公司存在上述违法行为，并因此决定辞职，建议您在辞职前收集相关证据，如工资条、社保缴纳记录、工作条件证明等，以便在后续维权过程中证明自己的主张。
双方协商一致解除劳动合同：
- 法律分析：如果双方协商一致解除劳动合同，公司是否需要支付经济补偿取决于协商的结果。如果协商中公司同意支付经济补偿，那么您就有权获得；如果协商中公司不同意支付，且没有其他法定情形，那么您可能无法获得经济补偿。
- 建议：在协商解除劳动合同时，建议您与公司明确经济补偿的数额和支付方式，并签订书面协议以避免后续纠纷。
公司提出解除劳动合同：
- 法律分析：如果公司因经营困难、裁员等原因提出解除劳动合同，且符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，那么公司需要向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式与上述因公司过错而辞职的情形相同。
- 建议：如果公司提出解除劳动合同，建议您要求公司出具书面通知，并明确经济补偿的数额和支付方式。同时，您也可以咨询专业律师以了解自己的权益和维权途径。
额外提醒：无论哪种情况，我都建议您在离职前与公司进行充分沟通，并尽量保留相关证据以维护自己的合法权益。如果您在离职过程中遇到任何法律问题或纠纷，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。