结论前置：在驳回撤销仲裁裁决的申请后，若符合执行异议的法定条件，是可以提出执行异议的。

详细分析：

1. 执行异议的提出条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行异议通常是在执行过程中，案外人或当事人对执行标的或执行行为有异议时提出的。这包括认为执行行为违反法律规定，或者对执行标的享有足以排除强制执行的权益等情形。
   • 在劳动仲裁裁决被驳回撤销申请后，如果裁决已经进入执行阶段，且存在符合上述执行异议提出条件的情形，那么相关当事人或案外人是有权提出执行异议的。

2. 执行异议与撤销仲裁裁决申请的区别：

   • 撤销仲裁裁决申请通常是在仲裁裁决作出后，一方当事人认为裁决存在法定撤销情形（如没有仲裁协议、裁决事项不属于仲裁协议范围、仲裁庭组成或程序违法等）而向法院提出的。
   • 执行异议则是在执行过程中，对执行行为或执行标的提出的异议，其目的在于阻止或纠正不当的执行行为，或保护对执行标的的合法权益。

3. 提出执行异议的流程：

   • 当事人或案外人应在执行过程中，发现存在符合执行异议提出条件的情形时，及时向执行法院提出书面异议。
   • 执行法院在收到异议后，会进行审查，并根据审查结果作出裁定。如果裁定驳回异议，当事人或案外人还可以依法提起执行异议之诉。

4. 注意事项：

   • 提出执行异议需要满足法定的条件和程序，因此，在提出异议前，建议仔细研究相关法律规定，确保异议的合法性和有效性。
   • 如果对执行异议的裁定不服，应及时寻求法律救济，如提起执行异议之诉等，以维护自己的合法权益。

法律建议：

• 如果您在劳动仲裁裁决被驳回撤销申请后，发现存在符合执行异议提出条件的情形，建议及时向执行法院提出书面异议，并附上相关证据材料。
• 在提出异议前，您可以咨询专业律师，了解异议的合法性和有效性，以及可能面临的法律风险和后果。
• 如果对执行异议的裁定不服，或者执行过程中遇到其他法律问题，也可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。