对于驳回仲裁裁决执行异议后能否起诉的问题，结论是需分情况讨论：

1. 国内仲裁裁决情况

   • 若仲裁裁决被法院驳回执行申请，当事人通常可以就该纠纷向法院起诉。这是因为申请被驳回并不影响当事人通过诉讼途径解决问题、寻求司法帮助。例如，在劳动仲裁中，若劳动者对终局裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；对于非终局裁决，双方当事人对仲裁裁决不服的，均可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

2. 涉外仲裁裁决情况

   • 对于涉外仲裁裁决，若法院裁定驳回执行申请，当事人可以根据重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以选择向法院起诉。这提供了更多的解决纠纷的途径。

3. 法律限制与例外

   • 一般情况下，若仲裁裁决已对当事人间的纠纷作出处理，根据“一事不再理”原则，法院通常不会受理就同一纠纷的另诉。即相同当事人、相同诉讼标的、相同诉讼请求的案件，不得重复起诉。
   • 但存在例外情形，若仲裁裁决被驳回执行申请是因仲裁程序严重违法、仲裁裁决所依据的证据是伪造等特定事由，且当事人有新的事实、证据和理由，证明纠纷未得到实质解决，或符合法律规定的其他可起诉条件时，另诉可能被受理。

4. 起诉的法律支持与条件

   • 若仲裁裁决本身是终局裁决，法院驳回执行申请通常意味着该执行程序终结，但当事人不能就同一纠纷再起诉，除非仲裁裁决存在法定可撤销情形，可申请撤销仲裁裁决。
   • 若仲裁裁决并非终局裁决，法院驳回执行申请后，若符合起诉条件，如存在仲裁协议无效、仲裁程序违法等情形，当事人可就该纠纷向有管辖权的法院起诉，其起诉会受法律支持。

在考虑是否起诉时，还需注意以下几点：

• 诉讼时效：若当事人选择另诉，要注意诉讼时效的问题，因为错过时效可能会丧失胜诉权。
• 证据准备：另诉的证据准备至关重要，与仲裁阶段不同，诉讼可能需要更充分、更符合法律要求的证据来支撑诉求。

举例说明： 假设某劳动争议案件，经劳动仲裁后作出了终局裁决，劳动者对裁决结果不服，认为自己的权益未得到充分保障。在此情况下，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，驳回仲裁裁决执行异议后能否起诉，需结合仲裁裁决的性质、具体案件情况以及相关法律规定来判断。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。