结论前置：判决书下来后，若义务人未自愿履行判决书所确定的义务，权利人需依法向法院申请执行以确保权益得到实现。以下是对这一问题的详细分析：

一、申请执行的必要性

当判决书生效后，如果义务人（即被判决需要履行义务的一方）没有按照判决书规定的时间和内容履行义务，权利人（即获得判决支持的一方）为了保障自身的合法权益，必须向法院提出执行申请。法院将依据法律规定，采取强制执行措施，迫使义务人履行义务。这是确保判决书确定权利得以实现的重要法律程序。

二、申请执行的期限

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一时效期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果文书规定分期履行，则从最后一期履行期限届满之日起计算；如果文书未规定具体履行期间，则从法律文书生效之日起计算。计算公式为：申请执行期限 = 法律文书规定履行期间最后一日起/最后一期履行期限届满之日起/法律文书生效之日起 + 2年。权利人务必在规定的期限内提出申请，以免丧失执行权利。

三、申请执行所需材料

为了顺利申请执行，权利人需要准备以下材料：

1. 申请执行书：明确写明申请执行的事项、理由、执行标的及被执行人的财产状况等关键信息。
2. 生效法律文书副本：提供已经生效的判决书或其他相关法律文书作为执行依据。
3. 申请执行人身份证明：个人需出示居民身份证，法人则需提交营业执照副本及法定代表人身份证明，其他组织亦应提交相应证明文件。
4. 被执行人财产线索：尽可能详尽地提供被执行人的银行账号、房产、车辆、股权等财产信息，以助力法院快速高效执行。
5. 其他必要文件：如授权委托书（若委托他人代为申请执行）等。

四、申请执行的流程

申请执行的流程通常包括以下几个步骤：

1. 明确履行义务：首先需清晰了解判决书中明确的履行义务方及其应履行的具体义务内容。
2. 提交申请：向具有管辖权的第一审人民法院或与其同级的被执行财产所在地人民法院提交完整的申请执行材料。
3. 法院受理与审核：法院收到申请后将进行审查，符合条件的将予以受理并立案。
4. 发出执行通知：法院受理执行申请后，会向被执行人发出执行通知书，责令其限期履行义务并报告财产情况。
5. 采取执行措施：若被执行人逾期不履行义务，法院将依法采取扣押、冻结、划拨、变价等多种执行措施处理其财产。
6. 申请人配合与执行监督：在执行过程中，申请人应积极配合法院工作，提供被执行人财产线索等信息，并可对执行过程进行监督。
7. 强制措施与信用惩戒：对于有能力履行而拒不履行的被执行人，法院有权采取罚款、拘留等强制措施，并将其列入失信被执行人名单，实施信用惩戒和限制高消费等行为。

五、特殊情况下的处理

• 如果义务人已自愿履行完毕：则无需进入执行程序，权利人的权益已经得到实现。
• 如果义务人部分履行或未履行：权利人可以就未履行的部分向法院申请执行，法院将依法对剩余义务进行强制执行。

在面对判决书下来后义务人未履行义务的情况时，权利人应及时依法向法院提出申请，并积极配合法院执行工作，以维护自身合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。