结论前置：判决书没有生效的情况下，不可以申请执行。申请执行必须以判决书生效为前提条件。以下是对此问题的详细分析：

一、申请执行的基本条件

申请执行是当事人为了实现生效法律文书所确定的权利而向人民法院提出的一种请求。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行必须满足以下基本条件：

1. 法律文书生效：申请执行的法律文书，如判决书、裁定书等，必须已经发生法律效力。这意味着判决书必须已经过了上诉期且没有被上诉，或者经过二审后已经终审判决。
2. 义务人未履行：义务人（即被执行人）在法律文书规定的履行期限内未履行义务。如果义务人已经履行了义务，那么就没有申请执行的必要了。
3. 申请执行期限内：申请执行必须在法律规定的期限内提出。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；若法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；若法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。

二、判决书未生效的情况分析

在判决书未生效的情况下，由于不满足申请执行的基本条件之一——法律文书生效，因此当事人无法向人民法院申请执行。此时，如果当事人认为判决书存在错误或者不公正，可以通过上诉或者申请再审等法律途径来维护自己的权益。

三、特殊情况下的处理

虽然一般情况下判决书未生效不能申请执行，但存在某些特殊情况可能涉及执行程序的提前介入或特殊处理。例如：

1. 诉前保全或诉讼保全：在诉讼过程中，如果当事人担心对方可能转移财产或者采取其他逃避执行的行为，可以向人民法院申请诉前保全或者诉讼保全。这些保全措施可以在判决书生效前对被执行人的财产进行查封、冻结等，以确保未来判决的执行。但需要注意的是，保全措施并不等同于执行程序，且需要在判决书生效后及时转化为正式的执行程序。
2. 先予执行：在某些特定情况下，如追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，如果当事人生活困难且权利义务关系明确，可以在判决书生效前向人民法院申请先予执行。但先予执行需要满足严格的条件，并且最终仍需以判决书生效为前提来确认执行的合法性和有效性。

四、法律建议

1. 耐心等待判决书生效：如果判决书尚未生效，当事人应耐心等待上诉期经过或者二审判决作出。在此期间，可以积极收集证据、准备申请执行所需的材料，以便在判决书生效后及时申请执行。
2. 及时申请执行：一旦判决书生效且义务人未履行义务，当事人应尽快向人民法院申请执行。避免超过申请执行期限而导致无法执行的风险。
3. 寻求法律帮助：如果对申请执行程序或者相关法律规定存在疑问或者困惑，可以及时咨询专业律师以获取帮助和指导。

作为纪艺旋律师，我擅长处理离婚、经济纠纷、房产纠纷、劳动纠纷、行政纠纷、侵权纠纷、交通事故、医疗纠纷等领域的法律问题。如果您有任何相关疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。