您好，关于人死亡后存折能否取款的问题，这主要取决于存款金额以及继承人的身份和提供的材料。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过一定金额（通常是1万元，但银行可以上调至最高不超过5万元，具体以银行规定为准，且不含未结利息），那么其配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人，可以直接向银行申请提取存款，而无需办理继承公证。

申请提取时，需要准备以下材料：

1. 死亡证明：能够证明已故存款人死亡事实的材料。
2. 亲属关系证明：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，能够证明提取申请人与已故存款人的亲属关系。
3. 有效身份证件：提取申请人的有效身份证件。
4. 承诺书：提取申请人需要亲笔签名承诺所提交材料的真实性，并同意一次性提取已故存款人的存款及利息，并在提取后注销已故存款人的账户。

如果提取申请人是公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，那么除了上述的死亡证明和有效身份证件外，还需要提供指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

如果存款金额超过上述限额，那么就需要按照相关规定办理继承公证，然后再向银行申请提取存款。

特殊情况说明：

• 对于银行业金融机构自身发行的非存款类金融产品，如基金、理财等，也适用上述简化提取的规定，其本金和收益一并计入账户限额。
• 如果非存款类金融产品未到期且无法提前终止，或者无法办理非交易过户的，应当在该产品到期或满足赎回条件后一次性提取。

银行的责任与义务：

银行在办理已故存款人存款提取业务时，会对提取申请人提交的材料进行必要审查，并尽到合理谨慎义务。如果提取申请人隐瞒真实情况，通过提交虚假材料、作出虚假承诺等方式冒领存款，涉嫌犯罪的，银行会将相关线索移交司法机关。

总结与建议：

因此，如果您的家人去世后留有存折，您可以先了解存款金额以及银行的具体规定。如果符合简化提取的条件，您可以准备好相关材料直接向银行申请提取。如果不符合简化提取的条件，那么您可能需要先办理继承公证，然后再向银行申请提取。在办理过程中，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询银行工作人员或专业律师。