当存款人去世且其银行存折中的定期存款未到期时，其继承人确实有可能支取这笔存款，但具体流程和要求会根据不同情况有所变化。以下是一些详细的处理方式和注意事项：
一、基本处理原则
首先，需要明确的是，即使定期存款未到期，继承人也有权根据相关法律法规和银行规定来支取或转存这笔存款。不过，在处理过程中，必须确保所有手续合法合规，以避免不必要的法律纠纷。
二、具体处理方式
知道存款信息及密码：
- 如果继承人知道存款的相关信息（如存款银行、账号等）及密码，且存款金额不大（具体限额视银行规定而定），在存款到期日或到期前，可以持自己的有效身份证件及存款凭证，直接前往银行网点办理支取或转存业务。但需注意，提前支取可能会导致利息损失，银行将按照支取日当天银行挂牌公告的活期存款利率计算利息。
有遗嘱的情况：
- 如果死者生前立有遗嘱，并明确指定了定期存款的继承人，该继承人可以凭借遗嘱、死亡证明（如医院出具的死亡医学证明、公安机关的销户证明等）等材料，到银行办理取款手续。银行会按照遗嘱的要求进行操作。
无遗嘱且无争议的情况：
- 确定继承人：依据《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序来确定继承人。第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 办理继承权公证书：所有继承人需前往当地公证机构办理继承权公证书，提交被继承人的死亡证明、存款凭证、所有继承人的身份证件及亲属关系证明等材料。公证机构审核通过后，会出具继承权公证书，明确各继承人对存款的继承份额。
- 支取存款：继承人持继承权公证书、本人有效身份证件及存款凭证，前往银行网点办理支取或转存手续。银行审核无误后，会按公证书确定的份额支付存款。
存在多个继承人且对存款分配有争议的情况：
- 如果继承人之间对存款分配存在争议，无法协商一致，可能需要通过向人民法院提起继承纠纷诉讼来解决。法院会根据法律规定和具体情况进行审理和判决，最终出具判决书或调解书。继承人可凭生效的法律文书前往银行办理存款支取或转存业务。
三、注意事项与风险提示
利息损失：
- 提前支取定期存款会导致较大的利息损失，因为银行将按照活期存款利率计算利息，而非原定的定期存款利率。因此，在决定提前支取前，继承人应充分考虑这一点，并根据自身的资金需求和理财规划做出决策。
预约取款：
- 如果提前支取的金额较大（如超过银行规定的限额），可能需要提前向银行预约，以便银行能够提前准备资金。
咨询银行：
- 在处理过程中，建议继承人先咨询存款银行关于提前支取的具体规定，包括是否允许提前支取、提前支取的条件、所需材料以及可能产生的利息损失等。
法律合规：
- 确保所有手续合法合规，避免使用伪造或变造的文件、证件等。如有任何疑问或困难，建议咨询专业律师或法律机构以获取准确指导。
综上所述，当存款人去世且其银行存折中的定期存款未到期时，继承人可以根据具体情况选择合适的处理方式来支取或转存这笔存款。但在此过程中，必须确保所有手续合法合规，并充分考虑提前支取所带来的利息损失和其他风险。