结论：不可以直接拿着对方行驶证、驾驶证复印件报自己的保险，但可通过合法途径要求对方或其保险公司承担赔偿责任。以下是具体分析：

1. 报自己保险的流程限制
   根据保险理赔规则，报自己车险时需提供事故责任认定书、现场照片等材料，且理赔范围通常限于己方损失（如车损险、车上人员责任险）。若对方全责，己方保险公司不会直接赔付对方应承担的部分，否则会破坏“过错责任原则”的保险逻辑。此时若擅自用对方证件复印件报自己保险，可能因材料不完整或涉嫌伪造被拒赔，甚至引发保险欺诈风险。

2. 对方全责时的正确处理方式

   • 要求对方报其保险：全责方有义务联系自己的保险公司定损、理赔。若对方拒绝，可明确告知其法律后果（如需自行承担全部赔偿费用）。
     
   • 固定证据并报警：立即报警并保留事故认定书、现场照片、对方证件复印件、沟通记录等证据，这些是后续维权的关键。
     
   • 通过法律途径追偿：若对方仍拒赔，可凭证据向法院起诉对方及其保险公司，要求赔偿车辆维修费、医疗费等实际损失。法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行。

3. 特殊情况处理
   若对方未投保或保险不足，可要求其个人赔偿；若对方逃逸，立即报警并联系自己的保险公司申请“代位追偿”（需符合车险条款，如已购买车损险且事故责任明确）。

行动建议：

• 优先与对方沟通，明确告知其法律义务；
  
• 若沟通无果，直接联系对方保险公司或通过诉讼解决；
  
• 避免自行处理对方证件复印件，防止信息泄露或法律风险。
  

如有进一步细节（如对方是否逃逸、是否有人员受伤等），可补充说明，我会为您分析具体应对方案。