结论：员工因患病诊断书未写具体休息天数而被开除，这一行为是否合法需根据具体情况判断，但通常情况下，公司以此为由开除员工可能涉嫌违法解除劳动合同。
详细分析：
医疗期与休息天数的关系：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
- 诊断书未写具体休息天数，并不意味着员工没有医疗期或医疗期已满。医疗期的确定应依据相关法律法规和员工的实际病情，而非单纯依据诊断书上的休息天数。
公司开除员工的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，员工在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同。如果公司以员工患病且诊断书未写具体休息天数为由开除员工，这一行为可能涉嫌违法解除劳动合同。
- 除非员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊等情形，且这些情形与患病或休息天数无关，公司才有权解除劳动合同。但即便如此，公司也需要提供充分的证据证明员工的违规行为。
员工的权益保护：
- 如果员工认为公司开除行为违法，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 在申请劳动仲裁时，员工需要提供相关证据证明自己的医疗期未满、公司违法解除劳动合同等事实。这些证据可以包括诊断书、医疗记录、劳动合同、公司规章制度等。
建议与行动：
- 对于员工而言，首先应保留好所有与患病、医疗期和公司开除相关的证据材料。
- 其次，可以与公司进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷。
- 如果协商无果，员工应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司被认定违法解除劳动合同，可能需要支付员工违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
进一步思考：
- 在实际操作中，医疗期的确定和违法解除劳动合同的认定可能涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，员工在维护自己权益时，应寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
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