结论：在工伤认定和劳动能力鉴定都已完成，就差赔偿的情况下，不能直接向法院起诉要求赔偿，而应先经过劳动仲裁这一法定前置程序。只有在特定情况下，如对工伤认定决定本身不服，才可通过行政复议或行政诉讼解决。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动仲裁前置程序的必要性

工伤纠纷属于劳动争议范畴，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条及《中华人民共和国劳动法》第七十九条的规定，劳动仲裁是解决此类纠纷的初步法定途径。这一程序旨在通过相对灵活、高效的方式先对争议进行处理，以减轻法院的诉讼压力，并保障劳动者的合法权益。

二、劳动仲裁的流程

1. 申请仲裁：在完成工伤认定并获得劳动能力鉴定结论后，如果与用人单位就工伤待遇等问题存在争议，应首先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时，需提交仲裁申请书、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等相关证据材料。
2. 仲裁审理：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并通知双方当事人参加。在审理过程中，双方可以举证、质证和辩论，仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决。
3. 裁决结果：仲裁委员会作出的裁决是具有法律效力的。如果双方对裁决结果无异议，则应按照裁决来履行。如果一方对裁决结果不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。

三、对仲裁结果的处理

1. 服从裁决：若当事人对劳动仲裁裁决结果无异议，则应按照裁决来履行，用人单位应支付相应的工伤赔偿。
2. 提起诉讼：若当事人对劳动仲裁裁决结果不服，如认为赔偿金额不合理、责任划分不当等，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起民事诉讼，进一步寻求司法救济。在诉讼过程中，法院会对案件进行全面审查，并作出最终判决。

四、特殊情况下的处理

1. 行政复议或行政诉讼：在工伤认定过程中，如果职工对社会保险行政部门作出的工伤认定决定不服，比如认为不应认定为工伤却被认定，或者应认定为工伤却未被认定等情况，可以在规定期限内（一般是60日内）向上一级社会保险行政部门或者本级人民政府申请行政复议，或者在6个月内直接向人民法院提起行政诉讼。但这种情况并不涉及工伤赔偿的争议，而是对工伤认定决定的异议。
2. 非劳动关系场景：如果是在雇佣关系中发生的伤害事故，因不受劳动法调整，可直接提起人身损害赔偿民事诉讼。但需注意区分劳动关系与劳务关系的法律适用差异。

五、建议与注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与工伤相关的证据材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用发票等。这些证据将在仲裁和诉讼过程中发挥重要作用。
2. 遵循法定程序：务必遵循法定程序进行维权，不要跳过劳动仲裁直接向法院起诉。否则，可能会因违反法定管辖原则而被法院驳回起诉。
3. 及时咨询：如果在仲裁或诉讼过程中遇到任何问题或困惑，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。