结论：针对您因被骗钱导致经济困难，无法按时偿还建设银行信用卡欠款，想申请延期还款的情况，您可以通过与银行协商、利用银行提供的宽限期政策或考虑债务重组等方式来应对。以下是对这些方式的详细解释和建议：
一、与银行协商延期还款
主动沟通：
- 您应尽快主动联系建设银行信用卡客服部门，说明您的实际情况，包括被骗钱的经过、目前的经济状况以及无法按时还款的原因。
- 表达您希望延期还款的意愿，并询问银行是否提供此类服务以及具体的申请流程。
提供证明材料：
- 为了增加协商的成功率，您可能需要提供一些证明材料，如报警记录、医院诊断证明（如果因被骗导致健康问题）、收入证明或失业证明等，以证明您的经济困难是真实存在的。
协商结果：
- 银行会根据您的具体情况和提供的证明材料，评估是否同意您的延期还款申请。
- 如果银行同意，双方会签订一份延期还款协议，明确延期的时间、利息计算方式等关键条款。
二、利用银行宽限期政策
了解宽限期：
- 许多银行为信用卡持卡人提供了一定的还款宽限期，通常在还款日后的几天内。
- 在宽限期内还款，通常不会产生逾期利息或影响信用记录。
及时还款：
- 如果您能在宽限期内筹集到资金并还款，那么就不需要申请延期还款了。
- 请务必在宽限期内完成还款，以避免不必要的费用和信用损失。
三、考虑债务重组
债务重组概念：
- 债务重组是指通过与债权人协商，改变原有债务条款（如延期还款、降低利率等）以减轻债务人负担的行为。
适用情况：
- 如果您的债务问题较为严重，且无法通过简单的延期还款解决，那么可以考虑债务重组。
- 债务重组通常需要专业的法律或财务顾问协助进行，以确保重组方案的合法性和有效性。
实施步骤：
- 咨询专业的法律或财务顾问，了解债务重组的具体流程和可能的结果。
- 与建设银行进行协商，提出债务重组的方案，并争取银行的同意。
- 签订债务重组协议，并按照协议约定的条款履行还款义务。
四、法律后果与风险提示
逾期还款的法律后果：
- 如果您未能按时还款且未与银行达成延期还款协议，银行可能会采取法律手段追讨欠款，如起诉至法院要求判决还款。
- 逾期还款还可能影响您的信用记录，导致未来贷款或信用卡申请受阻。
风险提示：
- 在与银行协商延期还款时，请务必仔细阅读并理解协议条款，确保自己能够按照协议履行还款义务。
- 如果您对协议条款有疑问或不确定的地方，请及时咨询专业律师或财务顾问的意见。
建议：面对经济困难和信用卡还款问题，最重要的是保持冷静并主动采取行动。您可以先尝试与银行协商延期还款，同时了解并利用银行的宽限期政策。如果问题较为严重且无法自行解决，可以考虑债务重组或寻求专业法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。