结论：给被抓的工程老板送过现金的人是否有责任，不能一概而论，需根据送现金的具体情形、目的以及是否涉及违法犯罪行为等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、若送现金行为构成行贿
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在工程建设领域，如果工程老板是国家工作人员，或者送现金的行为是为了谋取不正当利益（如获取工程承包权、逃避监管等），且送现金的行为符合行贿罪的构成要件，那么送现金的人就可能构成行贿罪的共犯或单独构成行贿罪（如果送现金的人是主谋或主要实施者）。
法律后果：
- 如果构成行贿罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，行贿罪的处罚根据情节轻重，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
二、若送现金行为不构成行贿，但涉及其他违法犯罪
法律背景：
- 如果送现金的行为不构成行贿罪，但涉及其他违法犯罪行为，如诈骗、洗钱等，那么送现金的人可能根据具体涉及的罪名承担相应的法律责任。例如，如果送现金是为了掩盖非法所得，可能构成洗钱罪；如果送现金是诈骗手段的一部分，可能构成诈骗罪。
法律后果：
- 根据具体涉及的罪名，送现金的人可能面临相应的刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
三、若送现金行为属于正常人情往来或合法经济往来
法律背景：
- 如果送现金的行为属于正常的人情往来，如节日送礼、朋友间的互助等，且没有谋取不正当利益的目的，也不涉及其他违法犯罪行为，那么这种行为通常不被视为违法。同样，如果送现金是合法的经济往来，如借款、还款、支付货款等，且符合相关法律法规的规定，那么这种行为也是合法的。
法律后果：
四、特殊情况考虑
- 不知情或被迫送现金：如果送现金的人是在不知情或被迫的情况下送出现金的，且没有从中谋取不正当利益，那么他们可能不构成犯罪。但这种情况需要具体的证据来支持，如证人证言、录音录像等。
- 现金来源合法性：如果送现金的人使用的现金来源不合法，如盗窃、抢劫等，那么他们可能因现金来源的非法性而面临其他法律责任。
建议：
- 如果您或您认识的人曾经给被抓的工程老板送过现金，且担心可能涉及法律责任，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），详细描述送现金的具体情形、目的以及是否涉及其他违法犯罪行为等，以便律师能够给出更准确的法律意见。
- 在日常生活中，应遵守法律法规，避免参与任何违法犯罪活动，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。