针对您提出的问题，即父亲过世后，营业执照变更到儿子名下，烟草证是否还可以继续使用，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，烟草专卖零售许可证是与特定的个体工商户或企业相关联的。当原持证人（如您的父亲）过世后，该许可证并不能直接由其他家庭成员继承或继续使用，除非符合特定的变更条件。
根据《烟草专卖许可证管理办法实施细则》的相关规定，对于家庭经营的个体工商户，如果持证人在家庭成员间发生变化，是可以申请变更烟草专卖零售许可证的。但这里有几个关键点需要注意：
家庭经营成员备案：变更的家庭成员（在此情况下为儿子）需要在市场监督管理部门进行备案。如果儿子之前并未作为家庭经营成员在市场监督管理部门进行备案，那么需要先完成这一步骤。
申请变更许可证：在完成家庭经营成员备案后，儿子可以作为新的持证人向烟草专卖行政主管部门申请变更烟草专卖零售许可证。申请时需要提供相关的证明材料，如原许可证、营业执照、家庭经营成员备案证明等。
审核与批准：烟草专卖行政主管部门会对申请进行审核，如果符合变更条件，会批准变更并颁发新的烟草专卖零售许可证。
现在，针对您的情况，如果儿子已经完成了市场监督管理部门家庭经营成员的备案，并且符合其他变更条件，那么他是可以申请将烟草专卖零售许可证变更到自己名下的。但需要注意的是，即使营业执照已经变更到儿子名下，如果未完成烟草专卖零售许可证的变更手续，儿子是不能直接使用原许可证的。
因此，我的建议是：儿子应先到市场监督管理部门办理家庭经营成员备案（如果尚未备案），然后向烟草专卖行政主管部门申请变更烟草专卖零售许可证。在完成这些手续后，儿子就可以合法地使用新的烟草专卖零售许可证来经营店铺了。