结论：打人签字调解后，原则上不能随意翻案，因为调解协议具有法律效力，对双方产生约束力。但在特定情况下，如存在法定撤销情形、刑事责任问题或新的事实和证据等，仍有可能通过法律途径寻求救济。
一、调解协议的法律效力及原则
法律效力：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律规定，因民间纠纷引起的打架斗殴等行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。一旦双方达成和解协议，并且该协议经过确认，即具有法律效力，对双方产生约束力。这意味着，调解成功后，双方应遵守协议内容，不得随意反悔或翻案。
调解原则：调解应基于双方自愿、平等、合法的基础上进行，确保内容真实、合法、有效。调解过程中不存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等可撤销的情形。这是调解协议具有法律效力的前提和基础。
二、翻案的可能性及条件
尽管调解协议具有法律效力，但在特定情况下，仍有可能翻案。具体条件包括：
存在法定撤销情形：如调解过程存在违法违规行为，调解协议内容违背当事人真实意思（如受到暴力威胁被迫签署），存在重大误解或显失公平等，当事人可以向法院提起诉讼，请求撤销或变更调解协议。
刑事责任问题：如果打人行为构成犯罪，且调解协议并未涉及刑事责任问题，公安机关或检察机关仍可依法追究刑事责任。此时，调解协议不影响刑事程序的进行，案件可能会因刑事责任的追究而重新处理。
新的事实和证据：如果在调解后发现新的事实和证据，足以改变原来的认定，司法机关可以重新启动相关程序，案件可能会有新的处理结果。例如，如果调解后发现对方存在故意隐瞒伤情或提供虚假证据等行为，可能导致调解协议被撤销或重新处理。
三、翻案的程序及途径
若当事人认为需要翻案，应根据具体情况选择合适的法律程序：
向公安机关提出申诉：要求重新调查处理，适用于对行政处罚有异议的情况。如果当事人认为调解过程中存在违法行为或调解协议不公正，可以向公安机关提出申诉，要求重新调查处理。
向法院提起诉讼：要求撤销和解协议或者追究对方当事人的法律责任，适用于民事赔偿部分或存在法定撤销情形的情况。如果当事人认为调解协议存在法定撤销情形或对方未履行协议义务，可以向法院提起诉讼，要求撤销和解协议或追究对方责任。
申请行政复议或提起行政诉讼：针对行政机关执法行为的合法性进行审查，适用于行政处罚过程中存在程序违法等不当行为的情况。如果当事人认为行政机关在调解过程中存在违法行为或程序不当，可以申请行政复议或提起行政诉讼。
四、实际建议
谨慎签署调解协议：在签署调解协议前，当事人应充分了解协议内容，确保协议真实、合法、有效。如有疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师的意见。
保留相关证据：在调解过程中，当事人应保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以备不时之需。这些证据可能在后续翻案过程中发挥重要作用。
及时寻求法律帮助：如果当事人认为需要翻案或存在其他法律问题，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助当事人维护自身权益。
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