结论：在一个人犯罪导致全家被抓，且有未成年小孩的情况下，未成年小孩是可以由亲戚抚养的，但需要遵循一定的法律程序和规定。

分析说明：

1. 法律基础：

   • 根据我国相关法律规定，当父母因犯罪被羁押或服刑，无法履行抚养义务时，未成年子女的抚养问题需要得到妥善解决。此时，亲戚作为近亲属，在符合一定条件下，可以承担起抚养未成年子女的责任。

2. 抚养条件与程序：

   • 条件：亲戚需要具备抚养未成年子女的能力和条件，包括经济能力、居住条件、教育能力等，以确保未成年子女能够得到良好的成长环境。
   • 程序：亲戚若想抚养未成年子女，通常需要与相关部门（如公安机关、民政部门或法院）进行沟通，并可能需要办理相关的法律手续，如变更抚养权等。这些手续的具体流程可能因地区而异，但一般都需要提供相关的证明材料和经过一定的审批程序。

3. 实际案例与操作：

   • 在实际操作中，如果亲戚愿意且有能力抚养未成年子女，他们可以先与被羁押或服刑的父母进行沟通，了解他们的意愿和意见。
   • 接着，亲戚可以联系当地的公安机关或民政部门，咨询具体的抚养手续和流程。
   • 在办理抚养手续时，亲戚可能需要提供身份证明、经济能力证明、居住证明等相关材料，并可能需要经过一定的审批和公示程序。

4. 特殊情况与考虑：

   • 如果未成年子女有多个亲戚愿意抚养，且都符合抚养条件，那么最终抚养权的确定可能需要考虑未成年子女的意愿、亲戚的抚养能力和条件、以及未成年子女的成长环境等多方面因素。
   • 如果亲戚在抚养过程中遇到困难或问题，如经济困难、教育问题等，他们可以及时向相关部门寻求帮助和支持。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先与被羁押或服刑的父母进行沟通，了解他们的意愿和意见。
• 接着，您可以联系当地的公安机关或民政部门，咨询具体的抚养手续和流程，并准备相关的证明材料。
• 在办理抚养手续过程中，如有任何疑问或困难，您可以及时寻求法律帮助或咨询专业律师（如我），以确保您的权益得到妥善保护。

后续思考依据：

• 未成年子女的抚养问题不仅关系到他们的成长和发展，也关系到社会的稳定和和谐。因此，在处理此类问题时，需要充分考虑未成年子女的权益和利益，确保他们能够得到良好的成长环境和教育。
• 同时，亲戚在承担抚养责任时，也需要充分了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和责任。如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和建议。