结论：在12审申请对建筑工程鉴定结算未获支持的情况下，再审时仍然可以申请鉴定结算，但能否获得支持需视具体情况而定。

分析说明：

1. 再审申请鉴定的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在再审程序中仍然有权提出新的证据或申请新的鉴定，以支持其主张。因此，在12审未获支持的情况下，再审时申请鉴定结算并不违反法律规定。

2. 再审申请鉴定的条件：

   • 新证据或新情况：再审时申请鉴定，通常需要基于新发现的证据或新出现的情况。如果当事人在12审时未能提供充分的鉴定材料或证据，而在再审时发现了新的证据或情况，这可能成为再审申请鉴定的合理依据。
   • 原审未鉴定或鉴定错误：如果原审法院未对建筑工程进行鉴定，或者鉴定结论存在明显错误，当事人在再审时申请重新鉴定也是合理的。

3. 再审申请鉴定的实践考量：

   • 法院审查：再审法院会对当事人的鉴定申请进行审查，判断其是否符合再审的条件和程序要求。如果法院认为申请鉴定对于查明案件事实、正确适用法律具有必要性和合理性，可能会准许鉴定申请。
   • 鉴定费用与风险：申请鉴定需要支付一定的费用，并且鉴定结果可能并不总是对申请人有利。因此，当事人在申请鉴定前应充分评估鉴定费用与可能的风险，做出明智的决策。

4. 建议与策略：

   • 准备充分证据：在再审申请鉴定前，当事人应尽可能收集、整理与建筑工程鉴定结算相关的证据材料，以支持其申请。
   • 咨询专业律师：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人在申请鉴定前应咨询专业律师的意见，以确保申请的合法性和有效性。
   • 关注鉴定机构的选择：如果再审法院准许鉴定申请，当事人应关注鉴定机构的选择和鉴定程序的进行，确保鉴定结果的公正性和准确性。

特殊场景：

• 如果当事人在12审时已经提出了鉴定申请，但法院未予准许或鉴定结论未被采纳，当事人在再审时应详细说明原审未准许鉴定或鉴定结论未被采纳的原因，并提供新的证据或情况以支持其再审申请鉴定的合理性。

行动建议：

• 如果你或你的客户在12审申请对建筑工程鉴定结算未获支持，并考虑在再审时申请鉴定结算，建议尽快咨询专业律师的意见。律师将根据你的具体情况和案件事实，为你提供详细的法律分析和建议，帮助你制定合适的再审策略。

在处理此类法律问题时，请务必保持谨慎和理性，确保你的行动符合法律规定和程序要求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。