结论：被打者骨折后，对方是否会被拘留取决于骨折的严重程度以及案件的具体情况。若骨折构成轻伤及以上，对方可能因涉嫌故意伤害罪被刑事拘留；若骨折未构成轻伤，但存在其他违法行为，对方也可能因违反治安管理处罚法而被行政拘留。

详细分析：

1. 构成轻伤及以上：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若被打者的骨折经鉴定构成轻伤及以上，那么打人者就涉嫌故意伤害罪。
   • 拘留情况：在此情况下，公安机关有权对打人者进行刑事拘留，以进一步调查案件事实，收集证据，并可能最终提起公诉。
   • 后续处理：若打人者被刑事拘留，案件将进入刑事诉讼程序。被打者可以作为被害人参与诉讼，提出刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费等损失。

2. 未构成轻伤，但存在其他违法行为：

   • 法律依据：即使被打者的骨折未构成轻伤，但如果打人者的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体但情节较轻的，公安机关仍可以对其进行行政处罚。
   • 拘留情况：在此情况下，打人者可能面临行政拘留的处罚。行政拘留的期限通常较短，一般为五日以上十日以下，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 后续处理：被打者可以向公安机关报案，要求对打人者进行处罚。同时，被打者也可以考虑通过民事诉讼途径要求打人者赔偿损失。

建议与提醒：

• 及时报案：被打者应尽快向公安机关报案，以便公安机关及时调查取证，保护被打者的合法权益。
• 保留证据：被打者应保留好与案件相关的所有证据，如医疗记录、照片、视频等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
• 咨询专业律师：在处理此类案件时，被打者可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向和应对策略。

特殊情况说明：

• 如果打人者存在自首、立功、认罪认罚等情节，或者被打者存在过错等情形，都可能对案件的处理结果产生影响。因此，在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，确保案件的公正处理。

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