结论：在公司工作十年以上的员工，并非不能被辞退，但辞退必须符合法定条件和程序。以下是对此问题的详细解答：
一、合法辞退的情形
协商解除：
- 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这是最直接且无需过多法律程序的方式，只要双方达成一致，即可解除劳动关系。
过错性辞退：
- 劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同。
- 例子：若员工因个人原因连续旷工多日，严重违反公司规章制度，公司有权将其辞退。
不能胜任工作：
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以解除劳动合同。
- 关键点：公司需有充分证据证明员工不能胜任，并已进行合理培训或调岗。例如，员工绩效考核连续多次不达标，经专项培训后考核结果依然未达要求，公司可按法定程序辞退。
客观情况发生重大变化：
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位可以解除劳动合同。
- 例子：公司因经营困难进行大规模业务调整，原岗位不存在，与员工协商调岗但未能达成一致，公司可依法辞退员工。
二、需提前通知并支付经济补偿的辞退情形
在以下情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿：
员工患病或非因工负伤：
- 在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
劳动合同无法履行：
- 因客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议（此条与上述“合法辞退情形”中的第4点重合，但此处强调需支付经济补偿）。
经济补偿标准：
- 按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、不得辞退的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，在以下情形下，用人单位不得解除劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的。
- 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的。
- 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的（虽然此条未直接提及十年，但十年员工若不满足此条件，仍需考虑其他辞退规定）。
- 法律、行政法规规定的其他情形。
四、违法辞退的法律后果
若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果公司违法辞退工作十年的员工，将面临支付高额赔偿金的风险。
总结与建议：
对于在公司工作十年以上的员工，公司辞退时必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。在合法辞退的情形下，公司需确保有充分的证据支持其决定；在需支付经济补偿的情形下，公司应按规定支付相应费用；在不得辞退的情形下，公司应严格遵守法律规定，不得擅自解除劳动合同。
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