当酒店售卖过期饮料时，其处罚依据及方式主要遵循《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，以下是对此问题的详细解答：

一、处罚依据

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条，明确规定了对于销售超过保质期食品（包括饮料）的行为应承担的法律责任。该法条指出，如果食品生产经营者用超过保质期的食品原料、食品添加剂生产食品、食品添加剂，或者经营上述食品、食品添加剂，且尚不构成犯罪的，将面临一系列的行政处罚。

二、处罚措施

1. 没收违法所得和违法产品：

   • 监管部门在发现酒店售卖过期饮料后，会首先没收酒店因售卖过期饮料所获得的全部违法所得。
   • 同时，会没收所有过期的饮料以及可能用于违法经营的相关工具、设备和原料，以防止其继续流入市场。

2. 罚款：

   • 罚款的金额根据违法产品的货值金额来确定。如果货值金额不足一万元，罚款金额为五万元以上十万元以下。
   • 如果货值金额一万元以上，罚款金额则为货值金额的十倍以上二十倍以下。这一规定旨在通过经济手段对违法行为进行严厉打击。

3. 吊销许可证（情节严重的情况下）：

   • 如果酒店的违法行为情节严重，如多次售卖过期饮料、造成消费者健康损害等，监管部门有权吊销其食品经营许可证。这将直接影响酒店的正常运营，是对其违法行为的严厉制裁。

三、其他可能的法律后果

1. 民事赔偿责任：

   • 如果消费者因饮用过期饮料导致身体健康受损，酒店需要承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿消费者的医疗费用、误工费等因健康受损而产生的直接和间接损失。

2. 刑事责任（构成犯罪的情况下）：

   • 如果酒店的违法行为构成犯罪，如生产、销售不符合安全标准的食品罪，相关责任人员将面临刑事处罚。这可能包括有期徒刑、罚金等严厉的刑事制裁措施。

四、实际执法与案例

在实际执法中，市场监管部门会根据具体情况对酒店进行处罚。例如，有酒店因销售过期饮料被罚款数千元至数万元不等，具体罚款金额取决于货值金额和违法情节的严重程度。同时，执法部门也会加强日常监管和巡查力度，及时发现和处理销售过期食品等违法行为，以保障消费者的食品安全和健康权益。

综上所述，酒店售卖过期饮料将面临严厉的行政处罚、民事赔偿责任甚至刑事责任。因此，酒店应严格遵守食品安全法律法规，加强内部管理，确保所售食品的安全和质量。