作为拥有多领域法律实务经验的律师，针对你提出的“大专生实习期满被厂里裁员应该怎么办”这一问题，核心前提是大专生已完成实习期，且被厂里裁员，以下是我的详细解答：

1. 核实裁员合法性：

   • 首先，你需要确认厂里的裁员行为是否符合法律法规。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位裁员需满足一定条件，如生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等，并且需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁员方案。若厂里未遵循这些程序，其裁员行为可能违法。

2. 检查实习协议与劳动合同：

   • 回顾你与厂里签订的实习协议或劳动合同，查看其中关于实习期满后的工作安排、裁员补偿等条款。若协议或合同中有明确规定，且厂里未按照约定执行，你有权要求厂里按照协议或合同履行义务。

3. 主张经济补偿：

   • 若厂里裁员行为合法，但未按照法律规定或协议约定给予你经济补偿，你有权向厂里主张。根据《劳动合同法》，用人单位裁员时，应按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。若你实习期满后已转为正式员工，则此规定同样适用。

4. 收集证据并维权：

   • 在处理此事过程中，务必收集好相关证据，如实习协议、劳动合同、工资单、裁员通知等。若与厂里协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼，以维护自己的合法权益。

5. 关注后续就业与社保问题：

   • 裁员后，你需关注自己的就业问题，及时寻找新的工作机会。同时，确保你的社会保险关系得到妥善处理，避免因裁员而影响你的社保权益。

总结建议：面对实习期满被裁员的情况，你应首先核实裁员的合法性，检查实习协议与劳动合同，主张应有的经济补偿，并收集好相关证据以备维权。若遇到困难，不妨直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。