结论：在实习期间已经挂靠在其他公司签订三方协议的情况下，去别的公司实习或工作，具体应签订的协议或合同类型取决于你的身份状态（是否仍为学生）以及新公司的性质和要求。以下分情况详细说明：
若你仍为学生身份，且新实习单位要求签订实习协议：
- 实习协议：由于你仍是学生，与新实习单位之间通常不构成劳动关系，而是实习关系。因此，双方应签订实习协议，明确实习期限、实习内容、实习报酬（如有）、保密义务、违约责任等条款。实习协议不属于劳动合同，不受《劳动合同法》的调整，但双方仍应遵循诚实信用原则，履行各自的义务。
若你已毕业或即将毕业，且新单位愿意与你建立劳动关系：
- 劳动合同：若你已具备劳动者身份（如已毕业或即将毕业且满足其他劳动者条件），且新单位愿意与你建立劳动关系，则双方应签订劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，受《劳动合同法》的调整。劳动合同应包含劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险、劳动保护、劳动条件和职业危害防护等必备条款。
- 关于原三方协议：若你已与原挂靠公司签订了三方协议，但并未实际建立劳动关系（如仅作为实习或挂靠用途），且你已决定与新单位建立劳动关系，则应及时与原挂靠公司协商解除三方协议，或按照三方协议中的约定处理相关事宜，以避免可能的法律纠纷。
若新单位为非全日制用工或特殊用工形式：
- 非全日制劳动合同或特殊用工协议：若新单位采用非全日制用工形式（如小时工）或特殊用工形式（如劳务派遣、非全日制兼职等），则双方应签订相应的非全日制劳动合同或特殊用工协议。这些协议应明确双方的权利和义务，特别是工作时间、劳动报酬、社会保险等方面的约定。
法律建议：
- 在签订任何协议或合同前，务必仔细阅读条款内容，确保自己的权益得到充分保障。
- 若对协议或合同条款有疑问或不确定之处，应及时向新单位或专业人士咨询，以避免可能的法律风险。
- 若已与原挂靠公司签订了三方协议，且该协议对后续实习或工作有约束力（如违约金、保密义务等），则应在与新单位签订协议前妥善处理原三方协议的相关事宜。
可能后果：
- 若未妥善处理原三方协议而直接与新单位签订劳动合同或实习协议，可能会面临原挂靠公司的违约责任追究或法律纠纷。
- 若新签订的协议或合同条款存在瑕疵或不明确之处，可能会在后续实习或工作过程中产生争议或纠纷，影响双方的合作关系和你的个人权益。
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