若您作为街道办事处第三方劳务派遣员工被辞退，是否可获得赔偿及赔偿的具体情况，需根据辞退的合法性及您与劳务派遣公司、用工单位（街道办事处）之间的约定来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、辞退合法性角度
合法辞退
- 若劳务派遣公司或用工单位因您存在严重违反规章制度、严重失职给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形而辞退您，且辞退程序合法（如提前通知、听取工会或职工意见等），则您可能无法获得赔偿。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第六十五条，被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。其中第三十九条包括在试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等情形。
违法辞退
- 若劳务派遣公司或用工单位无正当理由辞退您，或辞退程序违法，则您有权要求赔偿。
- 赔偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × (工作年限 × 月工资)。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、劳务派遣协议及劳动合同约定角度
- 劳务派遣协议：若您与劳务派遣公司签订的劳务派遣协议中，对辞退赔偿有特别约定，如约定了特定情形下的赔偿标准或方式，则应优先按照协议约定执行。
- 劳动合同：若您与劳务派遣公司签订的劳动合同中，对辞退赔偿有明确规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，则也应按照劳动合同约定执行。
三、实际操作建议
- 收集证据：若您认为被违法辞退，应尽快收集相关证据，如辞退通知、工作记录、工资单、劳务派遣协议、劳动合同等，以证明您的劳动关系、工作年限、工资水平及辞退事实。
- 协商解决：在收集到足够证据后，您可以先与劳务派遣公司或用工单位进行协商，尝试通过友好方式解决赔偿问题。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求劳务派遣公司支付违法辞退的赔偿金。
- 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
最后需要提醒的是，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅为一般性指导。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。