三方派遣人员被辞退时，赔偿问题通常涉及劳务派遣单位和用工单位，具体找谁赔偿需根据辞退原因和实际情况来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、明确责任主体
劳务派遣涉及三方关系：劳务派遣单位（雇主）、用工单位（实际管理者）和派遣员工。在辞退派遣员工时，赔偿责任的主体主要取决于辞退的原因和是否违反了相关法律法规。
劳务派遣单位的责任：
- 作为派遣员工的正式雇主，劳务派遣单位在解除劳动合同时，通常需要承担经济补偿责任。这包括因经济性裁员或劳动者不能胜任工作等合法原因被辞退时，劳务派遣单位需按法律规定支付经济补偿。
- 若劳务派遣单位无故或违反法律规定辞退派遣员工，如未按照《劳动合同法》的规定提前通知或支付经济补偿，则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。
用工单位的责任：
- 用工单位通常不直接与派遣员工签订劳动合同，因此无随意辞退权。若用工单位将派遣员工退回劳务派遣单位，且未给劳动者造成损害，一般无需支付赔偿。
- 但若因用工单位原因（如提供的工作环境存在安全隐患导致派遣员工受伤）给劳动者造成损害，或与劳务派遣单位有特定约定，则用工单位需承担连带赔偿责任或按约定支付赔偿。
二、赔偿责任的具体分配
合法辞退：
- 如派遣员工因自身原因（如严重违反规章制度）被辞退，且符合《劳动合同法》第三十九条的规定，劳务派遣单位无需支付经济补偿，用工单位也无需承担责任。
- 若因经济性裁员或劳动者不能胜任工作等合法原因被辞退，劳务派遣单位需按法律规定支付经济补偿。经济补偿的计算公式通常为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
违法辞退：
- 若劳务派遣单位无故或违反法律规定辞退派遣员工，需支付双倍经济补偿作为赔偿金。即赔偿金为经济补偿金的两倍。
- 若用工单位无故退回派遣员工或因其原因导致劳动者受损，用工单位需与劳务派遣单位共同承担赔偿责任。
三、实际操作建议
审查辞退原因：
- 派遣员工应首先审查自己被辞退的原因，确定是否符合法律法规的规定。若认为辞退行为违法，可以收集相关证据，如辞退通知、工作记录、工资单等，以备后续维权之用。
与劳务派遣单位和用工单位沟通：
- 在确认辞退行为违法后，派遣员工可以首先与劳务派遣单位和用工单位进行沟通，要求其支付应得的赔偿。在沟通过程中，应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
寻求法律援助：
- 若沟通无果，派遣员工可以向当地的劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，要求劳务派遣单位和用工单位支付赔偿金。在此过程中，可以寻求专业律师的帮助，以提高维权的效率和成功率。
总结来说，三方派遣人员被辞退时，赔偿问题需根据辞退原因和实际情况来确定责任主体和赔偿责任。派遣员工应审查辞退原因，与劳务派遣单位和用工单位沟通，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。