公司不可以不按国家规定执行带薪年假制度。以下从多个角度为你详细分析：

法律层面

根据《职工带薪年休假条例》以及《企业职工带薪年休假实施办法》的相关规定，职工连续工作满12个月以上的，享受带薪年休假。单位应当保证职工享受年休假，职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。具体来说：

1. 年休假天数：职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。这是国家明确规定的年休假天数标准，公司必须遵守。

2. 不安排年休假的后果：如果单位因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假。但对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。这意味着，如果公司不安排年休假且不支付相应的工资报酬，就违反了法律规定。

实际操作层面

在实际操作中，公司应当建立完善的年休假制度，确保职工能够享受到应有的年休假权益。这包括：

1. 制定年休假计划：公司应当根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。年休假在1个年度内可以集中安排，也可以分段安排，一般不跨年度安排。

2. 记录与统计：公司应当建立职工年休假记录台账，准确记录职工的年休假情况，包括已休年休假天数、未休年休假天数及相应的工资报酬支付情况等。

3. 处理争议：如果职工与公司之间因年休假问题发生争议，公司应当积极与职工协商解决。协商不成的，职工可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

特殊情况说明

虽然公司必须遵守国家关于年休假的规定，但也存在一些特殊情况。例如：

1. 职工自愿不休：如果职工因个人原因书面提出不休年休假的，公司可以只支付其正常工作期间的工资收入，而无需支付300%的年休假工资报酬。但这种情况必须建立在职工自愿的基础上，且公司应当留存相关证据。

2. 特定行业或岗位：对于某些特定行业或岗位，如交通运输、旅游等，由于工作性质的特殊性，可能难以安排职工集中休年休假。在这种情况下，公司可以与职工协商，采取轮休、调休等方式安排职工休年休假，但同样需要确保职工的年休假权益得到保障。

建议：作为职工，如果你发现公司不按国家规定执行带薪年假制度，你可以先与公司进行沟通协商，要求公司按照法律规定安排年休假或支付相应的工资报酬。如果协商无果，你可以向当地的劳动保障监察部门投诉举报，或者依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。