结论前置：即使对方目前没有财产或钱，您仍然可以去法院起诉对方不支付孩子抚养费。

法律背景与解释：

1. 抚养费的支付义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母的经济状况而免除。即使对方目前没有财产或钱，其仍然有义务支付抚养费，只是在实际支付时可能面临困难。

2. 起诉的权利：

   • 您作为孩子的法定监护人或抚养人，有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据对方的实际情况和支付能力作出判决。

3. 判决的执行：

   • 如果法院判决对方支付抚养费，但对方仍然不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。在强制执行过程中，法院会采取一系列措施，如查询、冻结、划拨对方的财产等，以确保判决得到履行。即使对方目前没有财产或钱，法院也可以将其纳入失信被执行人名单，对其采取限制高消费等措施，迫使其履行支付义务。

法律建议：

1. 收集证据：

   • 在起诉前，您需要收集相关证据，如对方的收入证明、财产状况证明、拖欠抚养费的记录等，以证明对方确实存在不支付抚养费的行为。

2. 咨询律师：

   • 由于法律程序可能相对复杂，建议您在起诉前咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以确保您的权益得到充分保障。

3. 关注执行情况：

   • 在获得法院判决后，您需要密切关注判决的执行情况。如果对方仍然不履行支付义务，及时向法院申请强制执行，并配合法院的执行工作。

可能的法律后果：

• 如果对方被法院判决支付抚养费但仍然不履行，除了可能被纳入失信被执行人名单外，还可能面临罚款、拘留等法律后果。在极端情况下，如果对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能被追究刑事责任。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，除了法律手段外，您还可以考虑与对方进行协商，寻求和解的可能性。如果对方确实存在经济困难，您可以与其协商制定合理的支付计划，以减轻其经济压力并保障孩子的合法权益。

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