结论：员工在请假期间是可以提出辞职的，但需遵循法律规定与合同约定。

详细分析：

1. 辞职的法律依据：

   • 协商一致解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，员工与用人单位可以协商一致解除劳动合同。这意味着，即使在请假期间，只要双方达成一致，员工也可以辞职。
   • 劳动者提前通知解除：依据《劳动合同法》第三十七条，员工有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内则需提前三日）。这一规定确保了员工在请假期间也能依法行使辞职权，且无需用人单位批准。
   • 劳动者即时解除：在特定情况下，如用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未缴纳社会保险费等违法违规行为时，员工可依据《劳动合同法》第三十八条立即解除劳动合同，甚至无需事先告知用人单位。

2. 辞职时的注意事项：

   • 工作交接与离职手续：员工在辞职时，应按照法律规定或双方约定，妥善办理工作交接等离职手续。这是员工的义务，也是保障用人单位正常运营的需要。
   • 赔偿责任：如果员工在请假期间辞职给用人单位造成损失，可能需要承担赔偿责任。因此，员工在辞职前应仔细考虑，并尽可能与用人单位协商，以减少不必要的纠纷和损失。例如，如果员工因突然辞职导致用人单位无法及时找到替代人员，从而影响了业务运营，员工可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 劳动合同特别约定：如果劳动合同中对辞职有特别约定，如违约金、服务期等，员工在辞职时需按照这些约定处理。这体现了合同法的契约精神，即双方应遵守合同约定。例如，如果劳动合同中约定了员工在服务期内辞职需支付违约金，那么员工在辞职时就需要按照约定支付违约金。

3. 实际操作建议：

   • 提前沟通：员工在请假期间提出辞职前，建议与用人单位进行充分沟通，说明辞职的原因和计划，以便用人单位能够做好相应的安排。
   • 书面通知：为了确保辞职的合法性和有效性，员工最好以书面形式通知用人单位，并保留好通知的证据，如邮件、短信或书面信函等。
   • 咨询专业意见：如果员工对辞职的法律程序或后果存在疑问，可以向专业律师咨询，以获取更具体的法律建议。

总结与建议： 员工在请假期间确实可以辞职，但应遵循法律规定和合同约定，确保辞职过程的合法性和合规性。为避免不必要的纠纷和损失，建议员工在辞职前与用人单位进行充分沟通，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，用人单位也应尊重员工的辞职权，依法办理离职手续，维护双方的合法权益。如果你有任何关于劳动工伤或劳动仲裁的法律问题，都可以直接向我咨询。