结论：卡在您身上但钱被别人刷走了，这种情况是可以立案的，但具体能否构成刑事案件或民事案件，以及立案后的处理结果，需要根据实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能涉及的案件类型
刑事案件：
- 如果他人是通过非法手段（如盗刷、诈骗等）获取并使用了您的银行卡信息，导致资金损失，这可能构成刑事犯罪，如盗窃罪、信用卡诈骗罪等。
- 在这种情况下，您可以向公安机关报案，公安机关会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，将进入刑事诉讼程序，追究犯罪嫌疑人的刑事责任，并可能为您追回损失。
民事案件：
- 如果他人是通过合法手段（如您主动告知密码、授权使用等）获取并使用了您的银行卡，但后续使用行为超出了您的授权范围或存在其他违约行为，导致资金损失，这可能构成民事纠纷。
- 在这种情况下，您可以通过民事诉讼途径来维护自己的权益，要求对方承担赔偿责任。虽然民事诉讼不直接涉及刑事立案，但您仍然需要向法院提供相关证据，以证明对方的违约行为和您的损失情况。
二、立案的条件和流程
刑事案件立案条件：
- 公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任。
- 属于自己管辖的范围。
- 如果您的案件符合这些条件，公安机关将依法立案，并开展侦查工作。
刑事案件立案流程：
- 您向公安机关报案，并提交相关证据材料（如银行卡交易记录、报警记录等）。
- 公安机关对报案材料进行审查，认为符合立案条件的，将制作《立案决定书》，并开展侦查工作。
- 侦查过程中，公安机关将收集证据、查明事实，并根据情况采取相应的强制措施。
民事案件立案条件：
- 您与本案有直接利害关系。
- 有明确的被告。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
民事案件立案流程：
- 您向法院提交起诉状和相关证据材料。
- 法院对起诉材料进行审查，认为符合立案条件的，将予以立案，并通知您缴纳诉讼费。
- 立案后，法院将安排开庭审理，并根据审理情况作出判决。
三、建议和注意事项
- 及时报案：一旦发现银行卡资金被盗刷或异常使用，应立即向公安机关报案，并保留好相关证据材料。
- 保护个人信息：加强个人信息保护意识，不要随意将银行卡密码、验证码等敏感信息告知他人。
- 定期查看账户：定期查看银行账户交易记录，及时发现异常情况并处理。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的权益。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。