公司被起诉后，财务负责人一般不能自行解除其职务，但具体能否解除及解除方式需依据公司章程、相关法律法规及实际情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司内部治理结构角度
公司章程规定：
- 公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的组织架构、职权分配等重要事项。如果公司章程中明确规定了财务负责人的任免程序、条件等，那么应当遵循公司章程的规定来解除财务负责人的职务。
- 例如，若公司章程规定财务负责人由董事会决定聘任或解聘，那么在没有董事会决议的情况下，财务负责人一般不能自行解除其职务。
股东会或董事会决议：
- 在公司治理结构中，股东会或董事会通常拥有聘任或解聘高级管理人员的权力。如果财务负责人是由股东会或董事会聘任的，那么解除其职务也需要经过相应的决议程序。
- 股东会或董事会应当依据公司章程、相关法律法规及公司实际情况，作出合理的解聘决议。
二、法律法规角度
《公司法》相关规定：
- 根据《公司法》的规定，公司的高级管理人员（包括财务负责人）应当遵守法律、行政法规和公司章程的规定，履行忠实和勤勉义务。
- 如果财务负责人存在违反法律、行政法规或公司章程的行为，或者因个人原因无法继续履行职务，公司有权依据法律法规和公司章程的规定解除其职务。
劳动合同或聘任合同角度：
- 财务负责人与公司之间通常存在劳动合同或聘任合同关系。如果合同中明确规定了双方的权利义务、解聘条件等，那么解除财务负责人的职务也需要遵循合同的规定。
- 例如，如果合同中规定财务负责人因严重失职给公司造成重大损失时，公司有权解除合同，那么在这种情况下，公司可以依据合同规定解除财务负责人的职务。
三、实际操作建议
审查公司章程和合同：
- 在解除财务负责人职务之前，公司应当首先审查公司章程和与财务负责人签订的劳动合同或聘任合同，明确解聘的程序和条件。
遵循法定程序：
- 如果需要解除财务负责人的职务，公司应当遵循法定程序，如召开股东会或董事会会议、作出解聘决议、办理相关手续等。
注意法律风险：
- 在解除财务负责人职务的过程中，公司应当注意法律风险，避免因程序不当或理由不充分而引发法律纠纷。例如，如果解除职务的理由不充分或程序不合法，财务负责人可能会向公司主张赔偿或提起诉讼。
及时沟通与协商：
- 在解除财务负责人职务之前，公司可以与财务负责人进行沟通与协商，了解其想法和意见，尽量达成一致意见，以减少不必要的法律纠纷和成本。
总结来说，公司被起诉后，财务负责人一般不能自行解除其职务。解除财务负责人的职务需要依据公司章程、相关法律法规及实际情况综合判断，并遵循法定程序和合同约定。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。