结论：老公半年不回家，您是可以向法院起诉要求其支付抚养费的。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因父母是否分居或离婚而消除。即使父母双方没有直接生活在一起，不直接抚养子女的一方仍然需要承担抚养费用。因此，在您老公半年不回家的情况下，他仍然有义务支付抚养费。
二、起诉条件与流程
起诉条件：
- 您与子女之间存在合法的亲子关系；
- 您老公作为不直接抚养子女的一方，未履行支付抚养费的义务；
- 您有证据证明您老公未支付抚养费的事实，如转账记录、聊天记录等（虽然在实际操作中，若对方未支付且否认，可能需要通过其他方式证明其支付能力或未支付状态，但起诉时只需初步证明对方未履行义务即可）。
起诉流程：
- 撰写起诉状，明确诉讼请求（即要求支付多少抚养费）、事实与理由；
- 准备相关证据材料，如身份证明、亲子关系证明、未支付抚养费的证据等；
- 向被告（即您老公）住所地或经常居住地法院提起诉讼；
- 等待法院受理、开庭审理，并依据法院判决执行。
三、抚养费数额的确定
抚养费的数额通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。具体来说，可以考虑以下因素：
- 子女的年龄、健康状况、教育需求等；
- 父母双方的收入状况、财产状况等；
- 当地的生活水平、消费习惯等。
计算公式（仅供参考，实际数额需由法院根据具体情况判决）：
抚养费数额 = （父母双方月总收入 × 抚养费比例）÷ 2
其中，抚养费比例一般根据子女的实际需要和父母双方的负担能力来确定，通常在20%-30%之间，但具体比例需由法院根据实际情况判决。若父母双方收入差异较大，法院可能会根据实际情况调整比例。
四、可能面临的法律后果
若法院判决支持您的诉讼请求：
- 您老公将需要按照法院判决的数额和期限支付抚养费；
- 若您老公拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行，法院可以采取查封、扣押、拍卖等措施强制执行。
若法院判决驳回您的诉讼请求：
- 您可能需要重新审视自己的诉讼请求和证据材料，考虑是否上诉或采取其他法律途径维护自己的权益；
- 法院驳回诉讼请求通常是因为证据不足或诉讼请求不合理等原因，您可以根据法院的判决意见进行改进和补充。
五、建议与注意事项
- 保留证据：在起诉前，务必保留好所有与抚养费相关的证据材料，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前，建议您咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和诉讼风险。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律帮助。
- 保持冷静与理性：在处理抚养纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免对案件的处理产生不利影响。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。