结论：债务人在收到债权人行使代位权诉讼材料后，才向次债务人诉讼主张权利，这一行为本身并不直接阻却债权人的代位权行使，但可能影响法院对案件的具体审理和判断。
详细分析：
代位权的基本概念：
代位权是债权人的一项重要权利，当债务人怠于行使其对次债务人的到期债权，对债权人造成损害时，债权人可以以自己的名义代位行使债务人对次债务人的权利。这一制度旨在保护债权人的合法权益，防止债务人通过怠于行使权利而损害债权人的利益。
债务人后续诉讼的影响：
- 不直接阻却代位权：债务人在收到债权人行使代位权的诉讼材料后，再向次债务人提起诉讼，这一行为本身并不构成对债权人代位权行使的直接阻却。因为代位权的行使是基于债务人怠于行使其权利的事实，而债务人后续的诉讼行为并不改变这一事实的存在。
- 可能影响审理：然而，债务人后续的诉讼行为可能会影响法院对代位权诉讼案件的具体审理和判断。例如，如果债务人已经通过诉讼或其他方式向次债务人主张了权利，并且次债务人已经履行了债务或提出了有效的抗辩，那么这可能会影响债权人代位权行使的效力和范围。
法院的审理原则：
- 事实认定：法院在审理代位权诉讼案件时，会首先审查债务人是否怠于行使其对次债务人的到期债权，以及这一行为是否对债权人造成了损害。
- 权利行使的合理性：同时，法院也会考虑债务人后续的诉讼行为是否合理、有效，以及是否对债权人的代位权行使产生了实质性影响。
法律建议：
- 债权人角度：对于债权人而言，如果发现债务人存在怠于行使权利的情况，应及时行使代位权，以保护自己的合法权益。同时，在行使代位权的过程中，应密切关注债务人的动态，包括其是否向次债务人提起了诉讼等。
- 债务人角度：对于债务人而言，如果收到债权人行使代位权的诉讼材料，应认真对待并及时采取措施。如果认为自己已经或正在向次债务人主张权利，应及时向法院提供相关证据，以证明自己的行为并未怠于行使权利。
特殊情况说明：
- 如果债务人在收到债权人行使代位权的诉讼材料后，迅速向次债务人提起诉讼并成功获得了债务履行或有效抗辩，这可能会构成对债权人代位权行使的实质性阻碍。但这种情况需要具体案件具体分析，法院会根据双方提供的证据和事实进行综合判断。
总结与启示：
债务人在收到债权人行使代位权诉讼材料后，再向次债务人诉讼主张权利，并不直接阻却债权人的代位权行使。但这一行为可能会影响法院对案件的具体审理和判断。因此，债权人和债务人都应密切关注案件的进展和对方的动态，及时采取措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。