结论：在私人抵押车借钱但钱未给的情况下，车主是否有责任，需根据具体情况分析，主要包括抵押合同是否成立及生效、车主是否知晓并同意抵押行为、以及借款合同的实际履行情况等因素。

分析：

1. 抵押合同的成立与生效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押合同是抵押人与抵押权人之间设立、变更、终止抵押关系的协议。抵押合同自成立时生效，但法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
   • 若车主与借款人之间签订了抵押合同，并且该合同符合法律规定的成立要件（如双方意思表示真实、内容合法等），则抵押合同成立并生效。但抵押权的设立通常还需要办理抵押登记（对于车辆等特定动产），未经登记，不得对抗善意第三人。

2. 车主的责任取决于其是否知晓并同意抵押行为：

   • 如果车主完全不知情，且抵押行为未经车主同意，那么车主通常不承担由此产生的法律责任。因为抵押行为是借款人与第三方（可能是抵押权人或实际出借人）之间的行为，与车主无关。
   • 如果车主知晓并同意抵押行为，甚至亲自参与了抵押合同的签订或抵押物的交付，那么车主可能需要根据抵押合同的约定承担相应的责任。例如，如果借款人未能按时还款，抵押权人可能有权依法处置抵押物（即车辆），而车主作为抵押人可能无法阻止这一行为。

3. 借款合同的实际履行情况：

   • 即使抵押合同成立并生效，但如果借款合同并未实际履行（即钱未给出），那么借款人（以及可能的抵押人车主）通常不需要承担还款责任。因为借款合同是双方之间设立、变更、终止债权债务关系的协议，如果借款未实际发生，则债权债务关系也未设立。
   • 然而，如果存在欺诈、虚假陈述等违法行为，导致借款合同看似成立但实际上并未履行，那么相关责任方可能需要承担法律责任。但这通常涉及更复杂的法律分析和证据收集。

建议：

• 对于车主而言，如果发现自己车辆被未经同意抵押或借款合同未履行但车辆已被抵押的情况，应立即咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并采取必要的法律措施保护自己的合法权益。
• 对于借款人而言，应确保借款合同的实际履行，并遵守相关法律法规和合同约定，避免产生不必要的法律纠纷。
• 在任何涉及抵押或借款的交易中，双方都应谨慎对待合同条款的签订和履行，确保交易的真实性和合法性。

可能法律后果：

• 如果车主被错误地卷入抵押纠纷中，并因此遭受了经济损失（如车辆被非法处置），车主有权要求相关责任方承担赔偿责任。
• 如果借款人未能按时还款且抵押物被依法处置，车主作为抵押人可能面临车辆被拍卖或变卖的风险，从而失去对车辆的所有权。但这一后果的前提是抵押合同成立并生效，且车主知晓并同意抵押行为。