结论：道路上的非机动车道和人行道上停放机动车，通常归交警处罚，但具体处罚部门和措施可能因地区和具体情形有所不同。
详细分析：
一般原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车（依法施划的停车泊位除外）。若机动车在非机动车道或人行道上违法停放，通常由交通警察（交警）负责管理和处罚。
具体处罚措施：
- 交警对违法停放的机动车，可以采取口头警告、罚款、拖移车辆等处罚措施。具体处罚标准可能因地区而异，但一般都会依据相关法律法规进行。
地区差异：
- 虽然一般情况下是由交警负责处罚，但不同地区可能根据实际情况制定了更为详细的地方性法规或规章。例如，某些城市可能设立了专门的停车管理部门或城管部门，负责部分区域的停车管理。然而，在人行道和非机动车道上违法停放机动车，通常仍属于交警的管辖范围。
特殊情况：
- 如果违法停放的机动车影响了其他车辆或行人的通行，或者造成了交通拥堵、事故等后果，除了交警的处罚外，还可能涉及其他法律责任，如民事赔偿等。
法律建议：
- 作为机动车驾驶人，应当严格遵守交通法规，不在非机动车道和人行道上违法停放车辆。
- 如果因特殊情况需要临时停放，应当选择合法的停车泊位或停车场，并确保不影响其他车辆和行人的通行。
- 如果对交警的处罚有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
可能后果：
- 如果违法停放机动车被交警查处，可能会面临罚款、扣分等处罚。
- 如果违法停放行为造成了严重后果，如交通事故、交通拥堵等，还可能承担更严重的法律责任。
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