核心结论：当抵押的房产被借款人租出去时，您作为抵押权人，可以从以下几个角度来应对这一情况，以保障自身权益。

1. 核查租赁合同的有效性：

   • 首先，需要仔细审查借款人与租户之间签订的租赁合同。确认合同是否合法有效，包括合同的签订程序、内容是否违反法律法规等。
   • 如果租赁合同存在无效情形（如未经您同意擅自转租、租赁期限超过法定上限等），您可以依法主张合同无效，并要求租户搬离。

2. 与租户沟通协商：

   • 在确认租赁合同有效的情况下，您可以尝试与租户进行沟通协商，说明房产的抵押情况，以及您作为抵押权人的权益。
   • 探讨是否有可能通过协商方式解决，比如租户同意提前终止租赁合同，或者您给予租户一定的补偿以换取其搬离。

3. 行使抵押权，要求借款人履行义务：

   • 根据抵押合同的约定，您有权在借款人未履行债务时行使抵押权，包括要求借款人处理租赁关系以保障您的权益。
   • 如果借款人拒绝履行义务，您可以依法向法院提起诉讼，要求借款人承担违约责任，并可能通过拍卖、变卖抵押房产等方式实现债权。

4. 考虑租赁关系对抵押权实现的影响：

   • 在行使抵押权时，需要注意租赁关系可能对抵押权实现产生的影响。根据“买卖不破租赁”的原则，如果租赁合同在抵押权设立之前已经签订且合法有效，那么新的房产所有者（包括通过拍卖、变卖等方式取得的所有者）需要继续履行租赁合同。
   • 因此，在行使抵押权前，您需要评估租赁关系对房产价值、变现能力等方面的影响，并据此制定合理的策略。

5. 寻求法律援助或专业建议：

   • 如果情况复杂或您不确定如何应对，建议寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

行动建议：在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并尽快采取行动以保障自身权益。同时，注意保留相关证据（如抵押合同、租赁合同、沟通记录等），以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。