当在复议过程中或之后发现新证据时，处理方式确实需要根据具体情况和法律规定来谨慎操作。以下是我为您提供的详细解答：

一、理解新证据的性质与重要性

首先，要明确什么是新证据。新证据通常指的是在复议期间或之后新发现的、对原决定有实质性影响且之前未提交的证据。这些证据可能以书面材料、物证、视听资料等多种形式存在。新证据的重要性在于，它可能足以改变原决定的事实认定或法律适用，从而影响复议结果。

二、根据复议结果采取相应措施

1. 复议维持原决定，但发现新证据

   • 再次申请行政复议：如果新证据确实足以证明原决定存在错误，您可以在法定期限内（通常是自知道该具体行政行为之日起六十日内）以新证据为由再次提出行政复议申请。在申请中，务必详细说明新证据的内容、来源及其对原决定的具体影响。
   • 提起行政诉讼：如果您认为通过行政复议途径难以解决争议，且新证据足以支持您的主张，您也可以直接向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，新证据将成为您的重要武器，需精心准备并阐述其证明目的和意义。

2. 复议改变原决定，但仍有新证据未被采纳

   • 针对复议决定提起诉讼：如果您对复议机关改变后的决定仍不满意，特别是认为新证据未被充分考虑或采纳，您可以向人民法院提起行政诉讼。在诉讼中，您应重点围绕新证据展开论证，请求法院对新证据进行审查并作出公正裁决。
   • 补充提交证据：在诉讼过程中，按照法院的要求和程序，及时、完整地提交新证据，并配合法院的审理工作。确保新证据的提交符合法定格式和要求，以便法院能够准确理解其含义和作用。

三、严格遵守法定程序和时限要求

• 遵守时效规定：无论是再次申请行政复议还是提起行政诉讼，都必须严格遵守法律规定的时效要求。逾期未申请的，可能会丧失相应的法律救济权利。
• 规范提交证据：在提交新证据时，应按照法定格式和要求进行整理、编号和装订，确保证据的完整性和规范性。同时，提供与新证据相关的说明材料，以便复议机关或法院能够准确理解其含义和作用。

四、寻求专业法律帮助

处理涉及新证据的复议后续事宜往往较为复杂，涉及法律条文的解读、证据的评估与提交等多个环节。因此，我建议您咨询专业律师或法律机构。他们可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自身合法权益。

综上所述，当在复议过程中或之后发现新证据时，您应根据复议结果和新证据的具体情况采取相应措施，并严格遵守法定程序和时限要求。同时，寻求专业法律帮助将有助于您更好地应对这一复杂情况。