结论：行政机关以“不是其职责，应找其他机关核查处理”为由不受理举报，并在行政复议答复书中也如此称述，这一行为是否合法，需结合具体情况分析。以下从多个角度为你详细阐述：
一、行政机关职责划分的法律依据
行政机关的职责划分通常依据法律法规、部门规章以及“三定方案”（即定职能、定机构、定编制）等文件来确定。如果举报事项确实不属于该行政机关的职责范围，那么该行政机关有权不予受理，并告知举报人应向有管辖权的机关提出。
法律依据：
- 《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规中，通常会有关于行政机关管辖权的规定，明确哪些事项由哪个行政机关负责处理。
二、行政机关不受理举报的合法性判断
职责范围明确：
- 如果举报事项确实不属于该行政机关的职责范围，且该行政机关能够提供明确的法律依据或政策文件证明其无管辖权，那么其不受理举报的行为是合法的。
- 在此情况下，行政机关应在不予受理的同时，告知举报人应向哪个有管辖权的机关提出举报，并提供相应的联系方式或指引。
职责范围不明确或存在争议：
- 如果举报事项是否属于该行政机关的职责范围存在不明确或争议的情况，那么该行政机关不能简单地以“不是其职责”为由不予受理。
- 在此情况下，行政机关应进行初步调查或核实，以确定举报事项是否属于其职责范围。如果确实不属于，也应提供充分的证据和理由，并告知举报人应向哪个有管辖权的机关提出。
行政机关未履行告知义务：
- 无论举报事项是否属于该行政机关的职责范围，如果行政机关在不予受理时未履行告知义务，即未告知举报人应向哪个有管辖权的机关提出举报，那么其行为可能构成违法。
- 举报人有权要求行政机关履行告知义务，并可以向其上级机关或相关监督部门投诉。
三、行政复议中的处理
如果举报人对行政机关的不受理决定不服，并申请了行政复议，那么行政复议机关将对行政机关的不受理决定进行审查。
审查内容：
- 行政复议机关将审查行政机关的不受理决定是否合法、合理，包括是否属于其职责范围、是否履行了告知义务等。
处理结果：
- 如果行政复议机关认为行政机关的不受理决定合法、合理，那么将维持原决定。
- 如果行政复议机关认为行政机关的不受理决定违法或不合理，那么将撤销原决定，并责令行政机关重新处理举报事项。
四、建议与措施
核实职责范围：
- 举报人在提出举报前，应先核实相关行政机关的职责范围，确保举报事项属于该行政机关的管辖范围。
要求行政机关履行告知义务：
- 如果行政机关以“不是其职责”为由不予受理举报，举报人有权要求行政机关提供明确的法律依据或政策文件，并告知应向哪个有管辖权的机关提出举报。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果举报人对行政机关的不受理决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
最后，如果你在举报过程中遇到行政机关不受理的情况，并对此有疑问或不满，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。