结论：公司用工协议没有写试用期时间，在某些情况下是合法的，这主要取决于劳动合同的期限以及双方当事人的协商结果。以下是对此问题的详细分析：
合法的情况
劳动合同期限不满三个月或特定任务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。这意味着，对于短期或特定任务的劳动合同，不写试用期是符合法律规定的。例如，如果公司雇佣了一个临时工来完成一个短期项目，且项目预计在三个月内完成，那么这份用工协议中不写试用期是完全合法的。
双方协商一致不约定试用期：
- 试用期并非劳动合同的必备条款。如果用人单位与劳动者在平等自愿的基础上协商一致，决定不约定试用期，这也是完全合法的。这种情况常见于招聘具有丰富工作经验和专业技能的资深人员，他们可能不需要试用期来评估其工作能力。
需要注意的情况
- 如果劳动合同期限符合可以约定试用期的条件（如三个月以上不满一年、一年以上不满三年、三年以上固定期限和无固定期限），但用工协议中未写试用期，虽然不一定直接导致合同无效，但可能被视为用人单位放弃了试用期的权利。此时，用人单位不得以试用期不符合录用条件为由解除劳动合同。
法律建议
- 明确约定试用期：在签订劳动合同时，如果双方认为有必要约定试用期，应明确写明试用期的期限和条件，以避免后续可能的争议。
- 遵守法律法规：无论是否约定试用期，用人单位和劳动者都应遵守相关法律法规，确保合同的合法性和有效性。
- 及时咨询：如果对用工协议中的试用期条款有疑问或争议，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
总结
综上所述，公司用工协议没有写试用期时间并不必然导致合同不合法。其合法性取决于劳动合同的期限及双方当事人的协商结果。在实际操作中，建议双方明确约定试用期（如适用），并遵守相关法律法规，以确保合同的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。