核心结论：受伤后，如果单位已经正常发放了生活费，且该生活费性质上并非停工留薪期工资，那么你仍然有权要求单位支付停工留薪期间的工资。
法律分析：
停工留薪期工资的性质：
- 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。
- 在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这是《工伤保险条例》的明确规定，旨在保障工伤职工在治疗期间的基本生活需求。
生活费与停工留薪期工资的区别：
- 生活费通常指的是单位为了维持职工基本生活而发放的费用，它可能并不等同于停工留薪期工资。
- 如果单位发放的生活费性质上并非停工留薪期工资，比如是出于人道主义关怀或单位内部福利政策而发放的，那么这并不影响你要求单位支付停工留薪期间的工资。
你的权利：
- 根据《工伤保险条例》的规定，你有权在停工留薪期内获得与原工资福利待遇不变的支付。
- 如果单位已经发放了生活费，但该费用并非停工留薪期工资，你可以与单位协商要求补发停工留薪期工资差额。
- 如果协商无果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付停工留薪期间的工资。
律师建议：
- 与单位沟通：首先，我建议你与单位进行沟通，明确单位发放的生活费性质，并要求单位按照《工伤保险条例》的规定支付停工留薪期间的工资。
- 保留证据：在沟通过程中，务必保留好相关证据，如工资条、生活费发放记录、工伤认定书等，以便在需要时证明自己的权益。
- 申请仲裁：如果单位拒绝支付停工留薪期间的工资，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果单位未按照《工伤保险条例》的规定支付停工留薪期间的工资，劳动争议仲裁委员会可能会裁决单位支付相应的工资差额，并可能要求单位承担一定的法律责任。
总结：
受伤后，你有权要求单位支付停工留薪期间的工资，无论单位是否已经发放了生活费。如果单位拒绝支付或双方对生活费性质存在争议，你可以通过沟通、保留证据、申请仲裁等方式来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。