在夫妻双亡且无子女的情况下，遗产的继承顺序主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定。具体来说，遗产的继承顺序分为两个层次，以下我将从这两个层次为您详细分析：
第一顺序继承人：
- 根据《民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。但在您所描述的情境中，夫妻双方均已去世，且没有子女，因此这一顺序中的配偶和子女均不存在。
- 然而，若去世的夫妻双方有父母健在，则这些父母将成为第一顺序的继承人，有权继承遗产。
第二顺序继承人：
- 当第一顺序继承人不存在时，遗产将由第二顺序继承人继承。
- 根据《民法典》第一千一百二十七条，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
- 在夫妻双亡且无子女的情况下，如果他们的父母也已去世，那么他们的兄弟姐妹、祖父母或外祖父母将有权继承遗产。具体来说，这些亲属将按照与去世夫妻的亲疏关系以及是否存在扶养关系等因素，来分配遗产。
特殊情况与注意事项：
- 如果去世的夫妻双方留有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照这些文件的规定进行，可能不受上述继承顺序的限制。
- 在实际操作中，遗产的分配可能涉及复杂的法律程序和证据收集，如确定继承人的身份、遗产的范围和价值等。因此，在处理此类事务时，建议寻求专业法律人士的帮助，以确保遗产的分配合法、公正。
举例说明：
假设一对夫妻去世，他们没有子女，但男方的父母健在，女方的父母已去世。在这种情况下，男方的父母将作为第一顺序继承人继承遗产。如果男方的父母也去世了，且没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将由第二顺序继承人继承，即夫妻双方的兄弟姐妹、祖父母或外祖父母（如果健在的话）。
综上所述，夫妻双亡且无子女时，遗产的继承顺序主要依据《民法典》的规定来确定，先由第一顺序继承人继承，若无则由第二顺序继承人继承。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。