结论前置：物业是否有权拿走您家门前放置的鞋柜，需根据鞋柜放置的具体位置、是否影响公共利益或他人合法权益，以及物业服务合同的具体约定等多个因素来综合判断。在未经法定程序或业主同意的情况下，物业不得擅自处理业主的私有财产。以下是对此问题的详细分析：
一、鞋柜放置位置的产权归属
公共区域：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑区划内的楼道等通常可认定为公共区域，归全体业主共有。若鞋柜放置在公共区域且影响公共安全、卫生或正常通行秩序，物业作为服务企业有权要求业主移除。在业主拒绝配合且经过适当程序（如提前通知、公示）后，物业可采取适当措施移走鞋柜，以确保小区秩序和居民安全。
私人专属区域：
- 如果门口区域明确属于您房屋专有部分的延伸，您对该区域享有完全的所有权和使用权。此时，物业未经您同意擅自拿走鞋柜，将构成对您财产权的侵犯，您有权要求物业返还并赔偿损失。
二、物业服务合同约定
- 物业服务合同是业主与物业之间权利义务关系的重要依据。若合同中明确约定物业有权对小区内物品摆放进行管理，并对违规物品有处置权，那么在您违反相关约定时，物业可按合同约定采取行动。但即便如此，物业也应遵循合理、合法的程序，先告知您整改，再视情况采取进一步措施。
三、相邻关系规定
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系，遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。若鞋柜的放置影响到相邻业主的合法权益，如阻碍通行、影响采光通风等，相邻业主有权要求排除妨碍。在此情况下，物业基于维护小区整体秩序和相邻业主权益，经协调无果后，可能采取相应措施解决问题。
四、物业的职责与权限
- 根据《物业管理条例》，物业公司的主要职责是提供物业服务，维护小区环境卫生和公共秩序，而非对业主的私有财产进行随意处置。若物业公司认为您的行为违反了小区管理规定，应通过合法途径与您沟通协商，而非直接采取强制措施。
五、建议与应对措施
与物业沟通：
- 首先，您可以与物业进行友好沟通，了解他们要求移走鞋柜的具体原因。如果鞋柜确实放置在了公共区域且影响了公共利益，您可以考虑将其移至室内或协商一个不影响公共利益的位置放置。
查看物业服务合同：
- 仔细查看您与物业签订的物业服务合同，了解其中关于物品摆放和管理的具体约定。如果合同中没有明确规定物业有权擅自处理您的私有财产，您可以据此与物业进行协商。
寻求法律帮助：
- 如果物业未经您同意擅自拿走了您的鞋柜，或者您与物业在鞋柜放置问题上无法达成一致意见，您可以寻求法律帮助。您可以向我咨询具体的法律程序和维权方式，以维护您的合法权益。
最后，希望您能够理解并遵守小区管理规定，共同维护小区的和谐与美好。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。