结论前置：物业是否有权拿走门口鞋柜，需综合考虑鞋柜放置位置、是否影响公共利益或他人合法权益以及物业服务合同的具体约定。在鞋柜不影响消防安全且未占用公共区域或通道、未违反小区管理规定的情况下，物业通常无权直接拿走鞋柜。但如果鞋柜的放置违反了相关规定或影响了公共秩序，物业则有权要求业主整改，并在必要时采取进一步措施。
一、鞋柜放置位置的产权归属
公共区域：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑区划内的楼道等通常属于业主共有区域。若鞋柜放置在公共区域且影响公共安全、卫生或正常通行秩序，物业作为服务企业有权要求业主移除。在业主拒绝配合且经过适当程序（如提前通知、公示）后，物业可采取适当措施移走鞋柜，以确保小区秩序和居民安全。
私人专属区域：
- 如果门口区域明确属于业主房屋专有部分的延伸，业主对该区域享有完全的所有权和使用权。此时，物业未经业主同意擅自拿走鞋柜，将构成对业主财产权的侵犯，业主有权要求物业返还并赔偿损失。
二、物业服务合同约定
- 物业服务合同是业主与物业之间权利义务关系的重要依据。若合同中明确约定物业有权对小区内物品摆放进行管理，并对违规物品有处置权，那么在业主违反相关约定时，物业可按合同约定采取行动。但即便如此，物业也应遵循合理、合法的程序，先告知业主整改，再视情况采取进一步措施，而非直接拿走鞋柜。
三、相邻关系规定
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系，遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。若鞋柜的放置影响到相邻业主的合法权益，如阻碍通行、影响采光通风等，相邻业主有权要求排除妨碍。在此情况下，物业基于维护小区整体秩序和相邻业主权益，经协调无果后，可能采取相应措施解决问题，但这也需遵循合法程序。
四、物业的职责与权限
- 根据《物业管理条例》，物业公司的主要职责是提供物业服务，维护小区环境卫生和公共秩序，而非对业主的私有财产进行随意处置。若物业公司认为业主的行为违反了小区管理规定，应通过合法途径与业主沟通协商，而非直接采取强制措施拿走鞋柜。
五、具体建议与操作
若鞋柜不影响公共秩序和他人权益：
- 在不影响楼道交通、不损害其他业主合法权益的前提下，有些物业可能会允许业主在自家门口放置鞋柜。但这种情况并非普遍，具体还需看物业的管理规定和业主大会的决策。因此，在放置前最好先咨询物业并得到明确许可。
若鞋柜影响公共秩序和他人权益：
- 如果鞋柜的放置占用了公共通道、影响了楼道卫生或安全，或者引起了其他业主的投诉，那么物业有权依据相关法律法规和小区管理规定要求业主整改。此时，业主应积极配合物业的工作，及时将鞋柜移至合适位置或进行其他妥善处理。
纠纷解决方式：
- 在双方因鞋柜问题产生纠纷时，建议首先通过友好协商解决。协商不成时，可寻求相关部门调解或依法向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。
综上所述，物业在处理门口鞋柜问题时，应充分考虑鞋柜放置位置的产权归属、物业服务合同约定以及相邻关系等因素，并遵循法律法规和合同约定，确保行为的合法性和合理性。同时，业主也应遵守小区管理规定，共同维护小区的良好秩序和环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。