结论前置：
- 若鞋柜放置在公共区域且影响公共安全、卫生或正常通行秩序：物业有权要求业主移除，并在业主拒绝配合且经过适当程序（如提前通知、公示）后，采取适当措施移走鞋柜。
- 若鞋柜放置在业主房屋专有部分的延伸区域，且不影响公共利益或他人合法权益：物业未经业主同意擅自拿走鞋柜，将构成对业主财产权的侵犯，业主有权要求物业返还并赔偿损失。
详细分析：
一、鞋柜放置位置的产权归属
公共区域：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十四条，建筑区划内的其他公共场所（如楼道）属于业主共有。若鞋柜放置在公共区域，且影响公共安全、卫生或正常通行秩序，物业作为服务企业有权要求业主移除。在业主拒绝配合且经过适当程序（如提前通知、公示）后，物业可采取适当措施移走鞋柜，以确保小区秩序和居民安全。
私人专属区域：
- 依据《中华人民共和国民法典》第二百四十条，如果门口区域明确属于业主房屋专有部分的延伸，业主对该区域享有完全的所有权和使用权。此时，物业未经业主同意擅自拿走鞋柜，将构成对业主财产权的侵犯。业主有权要求物业返还鞋柜，并可能要求物业赔偿因此造成的损失。
二、物业服务合同约定
- 物业服务合同是业主与物业之间权利义务关系的重要依据。若合同中明确约定物业有权对小区内物品摆放进行管理，并对违规物品有处置权，那么在业主违反相关约定时，物业可按合同约定采取行动。但即便如此，物业也应遵循合理、合法的程序，先告知业主整改，再视情况采取进一步措施，如向相关行政管理部门报告等。
三、相邻关系规定
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系，遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。若鞋柜的放置影响到相邻业主的合法权益，如阻碍通行、影响采光通风等，相邻业主有权要求排除妨碍。在此情况下，物业基于维护小区整体秩序和相邻业主权益，经协调无果后，可能采取相应措施解决问题，如要求业主移除鞋柜等。
四、物业的职责与权限
- 根据《物业管理条例》，物业公司的主要职责是提供物业服务，维护小区环境卫生和公共秩序，而非对业主的私有财产进行随意处置。若物业公司认为业主的行为违反了小区管理规定，应通过合法途径与业主沟通协商，而非直接采取强制措施。物业可采取的措施包括但不限于：劝导业主整改、向相关行政管理部门报告等。
五、纠纷解决方式
- 在双方因鞋柜问题产生纠纷时，建议首先通过友好协商解决。协商不成时，可寻求相关部门（如居委会、物业管理部门等）调解或依法向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。
建议与总结：
- 作为业主，在放置鞋柜前应充分了解物业的管理规定和相关法律法规，确保自己的行为不违反规定且不影响他人的合法权益和公共秩序。
- 物业在处理门口鞋柜问题时，应充分考虑鞋柜放置位置的产权归属、物业服务合同约定以及相邻关系等因素，并遵循法律法规和合同约定，确保行为的合法性和合理性。
- 若双方因鞋柜问题产生纠纷，应首先通过友好协商解决；协商不成时，可寻求相关部门调解或依法向人民法院提起诉讼。
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