结论：物业是否有权拿走放在自己家门口的东西，并非一概而论，而是需根据具体情况和相关法律规定来判断。
物业有权处理的情况
- 违反管理规约或存在安全隐患：如果小区的管理规约中明确规定了公共区域的使用规范，比如禁止在门口堆放物品，或者业主放置的物品存在安全隐患（如易燃物、阻碍消防通道等），影响了小区环境、公共秩序或公共安全，物业在履行告知程序后，有权要求业主清理。若业主拒不配合，物业可以将物品移走并妥善保管，以防止潜在危险的发生或维护小区的整体秩序。
- 占用公共空间影响通行：门口作为公共区域的一部分，如果被业主放置的物品占用，导致其他业主通行不便，物业也有权进行干预。例如，大型婴儿车、自行车等物品如果长时间放置在门口，影响了其他业主的正常通行，物业可以通知业主移走，并在必要时采取进一步措施。
物业无权擅自拿走的情况
- 未提前告知：物业在处理业主门口的物品前，必须履行告知义务，通过合理方式（如张贴通知、电话告知等）提醒业主自行处理。如果物业未经通知就擅自拿走物品，这侵犯了业主的知情权和财产权，业主有权要求物业承担相应的法律责任。
- 物品放置合规且无安全问题：如果业主放置的物品合理、不影响公共环境和安全，且未违反小区的管理规约，物业无权擅自移走。例如，在自家门口放一双当天要穿的鞋子或者小型脚垫等不影响通行的物品，物业应尊重业主的合法权益。
法律建议与后果：
- 对于物业而言，在处理业主门口的物品时，应严格遵守法律法规和合同约定，尊重业主的合法权益。在采取任何措施前，应确保程序的合法性，比如先与业主沟通协商，履行告知义务等。如果物业擅自拿走业主的物品，造成业主财产损失，业主有权要求物业承担相应的赔偿责任。
- 对于业主而言，也应遵守小区的管理规约，不随意在公共区域堆放物品，以免影响小区环境和他人权益。如果业主认为物业的行为不当或侵犯了自己的权益，可以通过与物业协商、向相关部门投诉或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。
总结：物业在处理业主门口的物品时，必须遵循合法、合理的程序，并尊重业主的合法权益。如果业主对物业的行为有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。