在劳动仲裁中，并不存在直接“申请适用劳动者权益优先原则”的明确法律程序或条款，但可通过合理主张和举证，促使仲裁机构在裁决时倾向于保护劳动者权益。具体可从以下角度理解和操作：

1. 理解“劳动者权益优先原则”的实质
   我国《劳动法》《劳动合同法》等法律法规中，并未明确提及“劳动者权益优先原则”，但法律精神中体现了对劳动者权益的倾斜保护。例如：

   • 《劳动法》第1条明确立法目的为“保护劳动者的合法权益”；
     
   • 《劳动合同法》第1条强调“明确劳动合同双方当事人的权利和义务，保护劳动者的合法权益”；
     
   • 在举证责任分配上，部分情形下（如用人单位掌握的考勤记录、工资发放记录等）实行“举证责任倒置”，要求用人单位承担举证责任，这间接体现了对劳动者的保护。
     因此，劳动者在仲裁中可通过强调法律对自身权益的保护精神，争取更有利的裁决。

2. 在仲裁申请中明确主张法律依据
   在提交劳动仲裁申请时，需明确引用具体法律条款作为请求依据。例如：

   • 若主张未签劳动合同的双倍工资，可引用《劳动合同法》第82条；
     
   • 若主张违法解除劳动合同的赔偿金，可引用《劳动合同法》第48条、第87条；
     
   • 若主张加班费，可引用《劳动法》第44条。
     通过精准引用法律，可引导仲裁机构依法裁决，而法律本身已包含对劳动者权益的保护，这相当于间接“适用”了保护劳动者权益的原则。

3. 通过举证强化自身主张
   在仲裁过程中，劳动者需积极举证，证明用人单位存在违法行为或自身权益受损。例如：

   • 证明劳动关系存在：可提供劳动合同、工资条、社保记录、工作证、考勤记录等；
     
   • 证明用人单位违法：可提供解除劳动合同通知、规章制度、录音录像、聊天记录等；
     
   • 证明损失金额：可提供工资流水、加班记录、医疗费票据等。
     充分的证据可增强仲裁机构对劳动者主张的认可，从而在裁决时倾向于保护劳动者权益。

4. 在辩论阶段强调保护劳动者权益的必要性
   在仲裁庭审的辩论阶段，劳动者或其代理人可结合案件事实，强调：

   • 劳动者在劳动关系中处于相对弱势地位，法律对其权益的保护具有必要性；
     
   • 用人单位的违法行为已对劳动者造成实际损害，需通过裁决予以纠正；
     
   • 裁决结果应体现法律对劳动者权益的倾斜保护精神。
     通过合理辩论，可影响仲裁机构的裁决倾向。

温馨提示：劳动仲裁中，劳动者权益的保护依赖于具体法律条款的适用和证据的充分性，而非直接“申请适用某一原则”。若您在仲裁过程中遇到具体问题（如证据收集、法律适用、辩论策略等），可直接向我咨询，我会结合您的案件情况，提供详细、专业的解答。